Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Đề bài:tìm giá trị nhỏ nhất H=|2x-5y-1|+|3x+2y-6|+11/5

Tháng Mười Hai 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Đề bài:tìm giá trị nhỏ nhất
H=|2x-5y-1|+|3x+2y-6|+11/5

Comments ( 2 )

  1. haianhtu97
    haianhtu97
    18 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:17 chiều
    Reply
    text{GTNN của H là} 11/5 khi:
    text{2x-5y-1=0 và 3x+2y-6=0}
    text{2x-5y=1 và 3x+2y=6}
    text{6x-15y=3 và 6x+4y=12}
    text{(6x+4y)-(6x-15y)=12-3}
    text{6x+4y-6x+15y=19y=9}
    y=9/19
    text{Khi đó:} 2x-5 . 9/19=1
    2x -45/19=1
    2x=1+ 45/19=64/19
    x=32/19
    text{Vậy GTNN của H là } 11/5 Khi x=32/19;y=9/19

  2. lanhuongthu
    lanhuongthu
    18 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:16 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    min H = 11/5 ↔ $\begin{cases} x=\dfrac{32}{19}\\y=\dfrac{9}{19} \end{cases}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    H = |2x-5y-1| + |3x+2y-6| + 11/5
    Với mọi x,y có : $\begin{cases} |2x-5y-1|≥0\\|3x+2y-6|≥0 \end{cases}$
    -> |2x-5y-1| + |3x+2y-6| ≥ 0∀x,y
    -> |2x-5y-1| + |3x+2y-6| +11/5 ≥11/5 ∀x,y
    -> H ≥11/5 ∀x,y
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ $\begin{cases} |2x-5y-1|=0\\|3x+2y-6|=0 \end{cases}$ 
    ↔ $\begin{cases} 2x-5y-1=0\\3x+2y-6=0\end{cases}$
    ↔ $\begin{cases} 2x-5y=1\\3x+2y=6\end{cases}$
    ↔ $\begin{cases} 2 (2x-5y)=2.1\\5 (3x+2y)=5.6\end{cases}$
    ↔ $\begin{cases} 4x-10y=2 (1)\\15x + 10y=30 (2) \end{cases}$
    Lấy (1) + (2) vế với vế ta được :
    ↔ 4x – 10y + 15x + 10y =2+30
    ↔ 19x=32
    ↔x=32/19
    Với x=32/19 thế vào (1) ta được :
    ↔ 4 . 32/19 – 10y=2
    ↔ 128/19 – 10y=2
    ↔ 10y=90/19
    ↔y=9/19
    Vậy min H = 11/5 ↔ $\begin{cases} x=\dfrac{32}{19}\\y=\dfrac{9}{19} \end{cases}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Linh

About Huyền Linh