Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: MÌNH CẦN GẤP Ạ! GIÚP MÌNH VỚI!! Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P, Q sao cho AP = CQ. T

Tháng Mười Hai 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: MÌNH CẦN GẤP Ạ! GIÚP MÌNH VỚI!!
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM // BC ( M thuộc AB ). Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật. (vẽ hình)
Bài 2: Cho ΔABC cân tại A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AC.
a) Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang.
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.
c) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt HK tại D. Chứng minh tứ giác ADHB là hình bình hành.
d) Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật.

Comments ( 1 )

  1. huongtructram
    huongtructram
    18 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:30 chiều
    Reply
    Bài 1:
    + Ta có: PM//BC (gt)
    ⇒ $\widehat{AMP}$ = $\widehat{ABC}$ (hai góc so le trong)
    mà $\widehat{ABC}$ = $\widehat{BAC}$ (ΔABC vuông cân tại C)
    ⇒ $\widehat{AMP}$ = $\widehat{BAC}$
    + Xét ΔAMP có: $\widehat{AMP}$ = $\widehat{BAC}$ (cmt)
    ⇒ ΔAMP cân tại P (dấu hiệu nhận biết)
    ⇒ AP = MP (định nghĩa)
    mà AP = CQ (gt)
    ⇒ MP = CQ
    + Xét t/giác PCQM có:
    PM//CQ (PM//BC, Q∈BC)
    PM = CQ (cmt)
    ⇒ PCQM là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
    + Xét hình bình hành PCQM có: $\widehat{PCQ}$ = $90^{o}$ (ΔABC vuông tại C)
    ⇒ PCQM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
    Bài 2:
    a,
    + Xét ΔABC có:
    H là trung điểm của BC (gt)
    K là trung điểm của AC (gt)
    ⇒ HK là đường trung bình của ΔABC (định nghĩa)
    ⇒ HK//AB (tính chất)
    + Xét t/giác ABHK có: HK//AB (cmt)
    ⇒ ABHK là hình thang (định nghĩa)
    b, 
    + Xét t/giác ABEC có:
    H là trung điểm của BC (gt)
    H là trung điểm của AE (gt)
    BC ∩ AE = {H}
    ⇒ ABEC là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
    c, 
    + Xét ΔABC có: H là trung điểm của BC (gt)
    ⇒ AH là đường trung tuyến của ΔABC (định nghĩa)
    mà ΔABC cân tại A (gt)
    ⇒ AH đồng thời là đường cao của ΔABC (tính chất)
    ⇒ AH⊥BC
    lại có: AH⊥AD (gt)
    ⇒ BC//AD (tính chất từ vuông góc đến song song)
    + Xét t/giác ADHB có:
    BH//AD (BC//AD, H∈BC)
    AB//HD (AB//HK, D∈HK)
    ⇒ ADHB là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
    d,
    +Vì ADHB là hình bình hành (cmt)
    ⇒ AD = BH (tính chất)
    mà BH = CH (H là trung điểm của BC)
    ⇒ AB = CH
    + Xét t/giác ADCH có:
    AD//CH (AD//BC, H∈BC)
    AD = CH (cmt)
    ⇒ ADCH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
    + Xét hình bình hành ADCH có: $\widehat{DAH}$ = $90^{o}$ (AD⊥AH)
    ⇒ ADCH là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoài Hương

About Hoài Hương