Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) 3x-3y+z-2=0, đường thẳng d: (x-1)/2=y/1=(z-2)/2 và 2 điểm A(1;1;-2) , B(2;1;0). Tìm C sao cho

Tháng Mười Hai 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) 3x-3y+z-2=0, đường thẳng d: (x-1)/2=y/1=(z-2)/2 và 2 điểm A(1;1;-2) , B(2;1;0). Tìm C sao cho AC song song với đường thẳng d và trọng tâm tam giác ABC thuộc (P)

Comments ( 1 )

  1. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    18 Tháng Mười Hai, 2022 at 4:39 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $C\left(\dfrac{19}{5};\dfrac{12}{5};\dfrac{4}{5}\right)$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt $C(x;y;z)$
    $\Rightarrow \overrightarrow{AC} = (x-1;y-1;z+2)$
    Ta có: $AC// d$
    $\Rightarrow \overrightarrow{AC}$ cùng phương $\overrightarrow{u_d} = (2;1;2)$
    $\Rightarrow \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-1}{1} = \dfrac{z+2}{2}$
    $\Rightarrow \begin{cases}x= z + 3\\y= \dfrac{z + 4}{2}\end{cases}$
    Gọi $G$ là trọng tâm $\triangle ABC$
    $\Rightarrow G\left(\dfrac{x+3}{3};\dfrac{y+2}{3};\dfrac{z-2}{3}\right)$
    Ta có: $G\in (P)$
    $\Rightarrow 3\cdot \dfrac{x+3}{3} – 3\cdot \dfrac{y+2}{3} + \dfrac{z-2}{3} – 2 = 0$
    $\Rightarrow x- y + \dfrac{z-2}{3} -1 = 0$
    $\Rightarrow z + 3 – \dfrac{z+4}{2} + \dfrac{z-2}{3} – 1 = 0$
    $\Rightarrow 5z – 4 =0$
    $\Rightarrow z = \dfrac45$
    $\Rightarrow \begin{cases}y = \dfrac{12}{5}\\x = \dfrac{19}{5}\end{cases}$
    Vậy $C\left(\dfrac{19}{5};\dfrac{12}{5};\dfrac{4}{5}\right)$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết lan

About Tuyết lan