Toán Lớp 9: tam giác abc vg tại a có ab=8,ac=6, đường cao ah. tính chu vi tam giác abh

Question

Toán Lớp 9:  tam giác abc vg tại a có ab=8,ac=6, đường cao ah. tính chu vi tam giác abh

maingoctruc · Answer

Xét triangle ABC vuông tại A , đường cao AH có : 1/(AB)^2 + 1/(AC)^2 = 1/(AH)^2 ( hệ thức lượng trong triangle vuông ) <=> 1/8^2 + 1/6^2 = 1/(AH)^2 <=> 1/(AH)^2 = 1/64 + 1/36 <=> 1/(AH)^2 = 25/576 <=> AH^2 = 576/25 <=> AH^2 = 24/5 = 4,8 text{( đơn vị độ dài )} AB^2 + AC^2 = BC^2 ( định lí Pytago ) <=> 8^2 + 6^2 = BC^2 <=> BC^2 = 64 + 36 <=> BC^2 = 100 <=> BC = 10 text{( đơn vị độ dài )} AB^2 = BH . BC <=> BH = (AB)^2/(BC) <=> BH = 8^2/10 <=> BH = 64/10 <=> BH = 6,4 text{( đơn vị độ dài )} Chu vi triangle ABH là : AB + AH + BH = 8 + 4,8 + 6,4 = 19,2 text{( đơn vị độ dài )}

thucquyenlan · Answer

Giải đáp:     Chu vi của &Delta;ABH l&agrave;: 19,2     Lời giải và giải thích chi tiết:     &Aacute;p dụng định l&iacute; Pytago cho &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;:   BC^2=AB^2+AC^2   &rArr;BC^2=8^2+6^2=100   &rArr;BC=10    &Aacute;p dụng hệ thức lượng của cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng v&agrave; h&igrave;nh chiếu trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng ta c&oacute;:   AB^2=BH.BC   &rArr;8^2=BH.10   &rArr;BH=64/10=6,4   &Aacute;p dụng định l&iacute; Pytago cho &Delta;ABH vu&ocirc;ng tại B ta c&oacute;:   AB^2=BH^2+AH^2   &rArr;8^2=6,4^2+AH^2   &rArr;AH^2=23,04   &rArr;AH=4,8   Chu vi của &Delta;ABH l&agrave;:   AB+BH+AH   =8+6,4+4,8   =19,2   Vậy chu vi của &Delta;ABH l&agrave;: 19,2