Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc B và C cắt nhau tại K. Biết góc BKC là 135 độ. a) CMR tam giác ABC vuông b) Vẽ Cx là tia đối tia CB

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc B và C cắt nhau tại K. Biết góc BKC là 135 độ. a) CMR tam giác ABC vuông b) Vẽ Cx là tia đối tia CB. Vẽ tia phân góc góc ngoài đỉnh C cắt tia BK tại E. CMR tam giác KCE vuông.

dananhnhu2k4 · Answer

b&agrave;i giải   a. X&eacute;t tam gi&aacute;c BCK c&oacute; g&oacute;c BKC + g&oacute;c KBC + g&oacute;c KCB = 180 độ                   => g&oacute;c KBC + g&oacute;c KCB = 180 độ - 135 độ = 45 độ                   => 1/2 * ( g&oacute;c ABC + g&oacute;c ACB) = 45 độ                  => 1/2 * ( 180 độ - g&oacute;c BAC) = 45 độ                  => g&oacute;c BAC = 90 độ   => tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A   b. C&oacute; g&oacute;c KCE = g&oacute;c KCA + g&oacute;c ACE = 1/2 g&oacute;c BCA + 1/2 g&oacute;c ACx = 1/2 * ( g&oacute;c BCA + g&oacute;c ACx) = 1/2 * 180 độ = 90 độ    = >  tam gi&aacute;c KCE vu&ocirc;ng.