Toán Lớp 9: cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Từ A, B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. từ một điểm C khác A và B, trên đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ

Question

Toán Lớp 9:  cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Từ A, B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. từ một điểm C khác A và B, trên đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba, tiếp tuyến này cắt Ax tại E và By tại F. AC cắt EO tại M, BC cắt OF tại N. Chứng minh rằng: a AE +BF=EF b) MN// AB. c)cm.OF//AC d) MC.OE=EM.OF  GIÚP MÌNH CÂU C , D VỚI Ạ

giahan44 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.Ta c&oacute; $EA,EC$ l&agrave; tiếp tuyến của $(O) to EA=EC$   Tương tự $FC=FB$   $ to AE+BF=EC+CF=EF$   b.Ta c&oacute; $EC, EA$ l&agrave; tiếp tuyến của $(O) to OE$ l&agrave; trung trực của $AC$   $ to OE perp AC=M$ l&agrave; trung điểm $AC$   Tương tự $OF perp BC=N$ l&agrave; trung điểm $BC$   $ to MN$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $ Delta ABC$   $ to MN//AB$   c.Ta c&oacute; $AB$ l&agrave; đường k&iacute;nh của $(O) to AC perp BC$   M&agrave; $OF perp BC$   $ to OF//AC$   d.Ta c&oacute; $AC//OF to MC//OF$   $ to  dfrac{MC}{OF}= dfrac{EM}{EO}$   $ to MC cdot OE=EM cdot OF$