Toán Lớp 9: Cho đường tròn (0; 5 cm), dây AB và CD song song có độ dài lần lượt là 8cm và 6cm. Tính khoảng cách giữa hai dây. Làm đàng hoàng, vẽ hì

Question

Toán Lớp 9:  Cho đường tròn (0; 5 cm), dây AB và CD song song có độ dài lần lượt là 8cm và 6cm. Tính khoảng cách giữa hai dây. Làm đàng hoàng, vẽ hình đầy đủ, chi tiết sẽ được hay nhất.

phuongthaongoc · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:     Kẻ đường k&iacute;nh EF song song với AB v&agrave; CD   Kẻ OH &perp;AB,OH&cap;CD={K}   m&agrave; AB////CD->OK&perp;CD   OH&perp;AB-> H l&agrave; trung điểm AB (quan hệ đường k&iacute;nh d&acirc;y cung)    ->HB=(AB)/2=8/2=4cm   OK&perp;CD->K l&agrave; trung điểm CD (quan hệ đường k&iacute;nh d&acirc;y cung)    ->KD=(CD)/2=6/2=3cm   &Aacute;p dụng định l&yacute; Py-ta-go:   **)OH^2=OB^2-BH^2=5^2-4^2=9   ->OH=3cm   **)OK^2=OD^2-KD^2=5^2-3^2=16   ->OK=4cm   Với AB v&agrave; CD nằm c&ugrave;ng một ph&iacute;a so với EF   ->HK=OK-OH   ->HK=4-3=1   Vậy khoảng c&aacute;ch giữa hai d&acirc;y l&agrave; 1cm   Với AB v&agrave; CD nằm kh&aacute;c ph&iacute;a s&oacute; với EF   ->HK=OH+OK   ->HK=4+3=1   Vậy khoảng c&aacute;ch giữa hai d&acirc;y l&agrave; 7cm

hiennhi98 · Answer

$ text{- Từ t&acirc;m O, kẻ th&ecirc;m OM $ bot$ AB tại M}$   $ text{&rarr; AM = MB = $ dfrac{1}{2}$AB = 4 cm ( Định l&yacute; về đường k&iacute;nh v&agrave; d&acirc;y cung )}$   $ text{- Từ t&acirc;m O, kẻ th&ecirc;m ON $ bot$ CD tại N}$   $ text{&rarr; CN = ND = $ dfrac{1}{2}$CD = 3 cm ( Định l&yacute; về đường k&iacute;nh v&agrave; d&acirc;y cung )}$   $ text{- Ta c&oacute; : OA = OC = R = 5 cm}$   $ text{- &Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago v&agrave;o tam gi&aacute;c OAM vu&ocirc;ng tại M :}$   $ text{$OA^2$ = $OM^2$ + $AM^2$}$   $ text{$5^2$ = $OM^2$ + $4^2$}$   $ text{&rArr; OM = 3 cm}$   $ text{- &Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago v&agrave;o tam gi&aacute;c OCN vu&ocirc;ng tại N :}$   $ text{$OC^2$ = $CN^2$ + $ON^2$}$   $ text{$5^2$ = $3^2$ + $ON^2$}$   $ text{$&rArr; ON = 4 cm$}$   $ text{- Trong trường hợp AB v&agrave; CD nằm kh&aacute;c ph&iacute;a so với JR : }$   $ text{MN = OM + ON = 4 + 3 = 7 cm}$   $ text{- Trong trường hợp AB v&agrave; CD nằm c&ugrave;ng ph&iacute;a so với JR : }$   $ text{MN = ON - OM = 4 - 3 = 1 cm}$   $ text{- Vậy khoảng c&aacute;ch giữa hai d&acirc;y AB v&agrave; CD l&agrave; 7 cm hoặc 1 cm.}$  $ text{*** H&igrave;nh ảnh chỉ mang t&iacute;nh chất tham khảo.}$