Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: C=|x+7phan2|+|x|-7phan2 tìm GTLN hoặc GTNN

Tháng Mười Hai 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: C=|x+7phan2|+|x|-7phan2 tìm GTLN hoặc GTNN

Comments ( 2 )

  1. dongoclandiem
    dongoclandiem
    14 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:42 chiều
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    Áp dụng bất đẳng thức |a|+|b|>=|a+b|
    C=|x+7/2|+|x|-7/2
    =|x+7/2|+|-x|-7/2
    >=|x+7/2-x|-7/2
    =|7/2|-7/2
    =7/2-7/2
    =0
    Vậy C>=0, dấu bằng xảy ra khi (x+7/2)(-x)>=0
    ->(x+7/2)x<=0
    mà x+7/2>x
    $\to \begin{cases} x+\dfrac{7}{2}\ge0 \\ x\le0 \end{cases} \\\to -\dfrac{7}{2} \le x \le 0$

  2. quynhmaithu
    quynhmaithu
    14 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:42 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $C_{min}=0$ khi -7/2\le x\le 0
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối:
    |a|+|b|\ge |a+b|
    Dấu “=” xảy ra khi ab\ge 0
    _____
    C=|x+7/2|+|x|-7/2
    =|x+7/2|+|-x|-7/2
    \ge |x+7/2+(-x)|-7/2
    \ge| 7/2|-7/2=7/2-7/2=0
    Dấu “=” xảy ra khi:
    \qquad (x+7/2).(-x)\ge 0
    =>(x+7/2).x\le 0
    =>x+7/2 và x là hai số trái dấu
    Vì x+7/2>x
    =>$\begin{cases}x+\dfrac{7}{2}\ge 0\\x\le 0\end{cases}$=>$\begin{cases}x\ge \dfrac{-7}{2}\\x\le 0\end{cases}$
    Vậy $GTNN$ của $C$ bằng $0$ khi -7/2\le x\le 0

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu