Toán Lớp 9: Cho tứ giác ABCD có AB=AD=5cm, BD=6cm,góc BDC =30°,góc C =60°. Tính a, Số đo góc BAD b, Chu vi và diện tích tứ giác ABCD ( Mình cần gấ

Question

Toán Lớp 9:  Cho tứ giác ABCD có AB=AD=5cm, BD=6cm,góc BDC =30°,góc C =60°. Tính  a, Số đo góc BAD b, Chu vi và diện tích tứ giác ABCD ( Mình cần gấp ạ )

dongoclandiem · Answer

a) Có AB = AD => tam giác ABD c&acirc;n tại A   Kẻ AH đường cao ( H thu&ocirc;̣c BD) => AH trung tuy&ecirc;́n, AH ph&acirc;n giác => HB =HD=BD/2 =3   Xét tam giác AHD vu&ocirc;ng tại H có sinDAH = HD/AD = 3/5 => góc DAH &asymp; 36,87 đ&ocirc;̣    Vì AH ph&acirc;n giác => góc BAD = 2 . góc DAH = 2 . 36.87 &asymp; 73,74 đ&ocirc;̣   b) Kẻ BK là đường cao tam giác BCD (K thu&ocirc;̣c CD)   Xét tam giác BKD vu&ocirc;ng tại K có cosBDK = DK/BD => DK=cosBDK.BD= cos30.6=3&radic;3 (cm)    sinBDK = BK/BD => BK= sinBDK.BD= sin30.6 = 3 (cm) Xét tam giác BKC vu&ocirc;ng tại K có sinC = BK/BC => BC = BK/sinC = 3/sin60 = 2&radic;3 (cm)   cosC= CK/BC => CK = BC.cosC = 2&radic;3 . cos60 = &radic;3 (cm)   =>CD = DK+CK= 3&radic;3 + &radic;3 = 4&radic;3 (cm)   Chu vi ABCD = AB + AD + CD + BC = 5+5+4&radic;3 +2&radic;3 =10+6&radic;3 (cm) Bạn đợi 1 xíu mình gửi ph&acirc;̀n di&ecirc;̣n tích ở dưới nha