Toán Lớp 12: Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P, Q lần lượt là các tiếp điểm của (O) với AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng các đư

Question

Toán Lớp 12:  Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P, Q lần lượt là các tiếp điểm của (O) với AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng các đường thẳng NP, MQ, BD đồng quy.

quynhmaithu · Answer

Giải đáp:         Ở dưới         Lời giải và giải thích chi tiết:        Gọi I l&agrave; giao điểm của MQ v&agrave; DB        Ta &aacute;p dụng phương ph&aacute;p M&ecirc;-n&ecirc;-la-uyt cho tam gi&aacute;c ABD :       AQ/QD * ID/IB * MB/MA = 1       v&igrave; Q,M,I thẳng h&agrave;ng v&agrave; MA = QA        &rArr; MB/QD * ID/IB = 1       Ta c&oacute; :        MB = NB ; PD = QD ; CP = CN       &rArr; NB/DP * ID/IB = 1       &rArr;PC/PD * ID/ IB * NB/NC = 1       do đ&oacute; I,N,P thẳng h&agrave;ng ( đpcm )