Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: mọi người iups em với ạ Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q là trung điểm của AB BC CD D gọi I,J là trung điểm của AC BD. chứng minh MP, NQ

Tháng Mười Hai 13, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: mọi người iups em với ạ
Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q là trung điểm của AB BC CD D gọi I,J là trung điểm của AC BD.
chứng minh MP, NQ, IJ đồng quy

Comments ( 1 )

  1. bichquyenlien
    bichquyenlien
    13 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:34 sáng
    Reply
     Xét tam giác ADC có:
    AQ=QD (Q trung điểm AD)
    DP=PC (P trung điểm DC)
    => QP là đường trung bình tam giác ADC ()
    => QP//AC;QP=12AC(1)
    Xét tam giác ABC có:
    AM=MB (M là trung điểm AB)
    BN=NC (N là trung điểm BC)
    => MN là đường trung bình tam giác ABC (đn đường trung bình tam giác)
    => MN//AC;MN=12AC(2)
    Từ (1) và (2)=> MN//QP (cùng //AC); MN=QP (=12AC)
    => Tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnbhbh)
    => QN cắt PM tại O (*)
    Xét tam giác ADB có:
    DQ=QA (Q là trung điểm AD)
    DK=KB (K là trung điểm DB)
    => QK là đường trung bình tam giác ADB (đn đường trung bình tam giác)
    => QK//AB,QK=12AB(3)
    Xét tam giác ABC có:
    IA=IC (I là trung điểm AC)
    CN=NB (N là trung điểm CB)
    => IN là đường trung bình tam giác ABC (đn đường trung bình tam giác)
    => IN//AB;IN=12AB(4)
    Từ (3) và (4) => IN//QK (cùng //AB);IN=QK (=12AB)
    => Tứ giác QKNI là hình bình hành (dhnbhbh)
    => QN cắt IK tại O (**)
    Từ (*) và (**)=> QN cắt PM cắt KI tại O
    => QN,PM,IK đồng quy tại O (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cẩm Hiền

About Cẩm Hiền