Toán Lớp 6: Nếu chỉ một mình An cuốc đám đất trồng rau thì hết 4 giờ, còn một mình Tâm cuốc thì chỉ hết 2 giờ 45 phút .Tính diện tích của mảnh vườn

Question

Toán Lớp 6:  Nếu chỉ một mình An cuốc đám đất trồng rau thì hết 4 giờ, còn một mình Tâm cuốc thì chỉ hết 2 giờ 45 phút .Tính diện tích của mảnh vườn .Biết rằng mỗi giờ Tâm quốc hơn An là 15 mét vuông

dananhthumai · Answer

Giải đáp: $132{m^2}$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Gọi diện tích mảnh vườn là x (mét vuông) (x>0)

Đổi 2 giờ 45 phút = $\dfrac{{11}}{4}$ (giờ)

Trong 1 giờ An cuốc được:

$\dfrac{1}{4}$ (mảnh vườn)$ = \dfrac{1}{4}.x\left( {{m^2}} \right)$

Trong 1 giờ Tâm cuốc được

$1:\dfrac{{11}}{4} = \dfrac{4}{{11}}$ (mảnh vườn)$ = \dfrac{4}{{11}}x\left( {{m^2}} \right)$

Trong 1 giờ Tâm cuốc nhiều hơn An 15 mét vuông nên ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{4}{{11}}x – \dfrac{1}{4}x = 15\\
\Leftrightarrow \left( {\dfrac{4}{{11}} – \dfrac{1}{4}} \right).x = 15\\
\Leftrightarrow \dfrac{5}{{44}}.x = 15\\
\Leftrightarrow x = 132\left( {{m^2}} \right)
\end{array}$

Vậy diện tích mảnh vườn là $132{m^2}$