Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE a) Chứng minh rằng BDEC là hình than

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân. b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 50o. lm cách nào dễ hiểu nhé mk ms học

huongtructram · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a) Ta c&oacute; AD =  AE n&ecirc;n  ∆ADE c&acirc;n   Do đ&oacute;    &circ;D1 =  &circ;E1     Trong tam gi&aacute;c ADE c&oacute;:    &circ;D1   +    &circ;E1  +   &circ;A  =180 0    Hay 2  &circ;D1=   180 0  &ndash;    &circ;A       &circ;D1   = (  180&minus;&circ;A)/2     Tương tự trong tam gi&aacute;c c&acirc;n ABC ta c&oacute;   &circ;B   = (  180&minus;&circ;A)/2     N&ecirc;n   &circ;D1  =   &circ;B   l&agrave; hai g&oacute;c đồng vị.   Suy ra DE // BC   Do đ&oacute; BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang.   Lại c&oacute;   &circ;B   =   &circ;C     N&ecirc;n BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n.   b) Với   &circ;A  =50 0    Ta được   &circ;B   =   &circ;C   = (  180&minus;&circ;A)/2  = (  180&minus;50)/2  = 65 0      &circ;D2=&circ;E2  =180-^B=180- 65 0 =115 0

aivilanlan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a) &Delta;ADE c&oacute;: AD =AE                => &Delta;ADE c&acirc;n tại A                 => hat{ADE}=(180^o- hat{A})/2               m&agrave;  hat{B}=(180^o- hat{A})/2(&Delta;ABC c&acirc;n tại A)                 =>  hat{ADE}= hat{B}                 m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y nằm ở vị tr&iacute; đồng vị                    => DE //// BC        Tứ gi&aacute;c BDEC c&oacute;: DE //// BC                              => BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang                              m&agrave;  hat{B}= hat{C}(&Delta;ABC c&acirc;n tại A)                              => BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n   b)  hat{B} = (180^o- hat{A})/2 = (180^o - 50^o)/2 = 65^o             m&agrave;  hat{B} =  hat{C}                =>  hat{C} = 65^o          Lại c&oacute;: DE //// BC               =>  hat{B}+ hat{BDE}=180^o(2 g&oacute;c trong c&ugrave;ng ph&iacute;a b&ugrave; nhau)               hay  65^o +  hat{BDE}=180^o                =>  hat{BDE}=180^o - 65^o = 115^o             m&agrave;  hat{BDE}= hat{CED}                 =>  hat{CED}=115^o