Toán Lớp 9: cho pt x^2-2mx+2m-1=0 a,CMR pt luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Question

Toán Lớp 9:  cho pt x^2-2mx+2m-1=0 a,CMR pt luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

maianhtuanh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    a, Ta c&oacute; : $ Delta$' = (-m)&sup2; - (2m - 1)                                  = m&sup2; - 2x + 1                                  = (m - 1)&sup2;   V&igrave; (m - 1)&sup2; &ge; 0 với &forall;m   n&ecirc;n $ Delta$' &ge; 0    &rArr; Pt lu&ocirc;n c&oacute; 2 nghiệm với mọi m   (Nếu đề l&agrave; chứng minh lu&ocirc;n c&oacute; 2 nghiệm với mọi m th&igrave; đ&uacute;ng hơn nh&eacute;)

minhtamnguyet88 · Answer

Giải đáp: x^2-2mx+2m-1=0 Có :a=1;b'=-m;c=2m-1 Δ'=b'^2-ac =(-m)^2-(2m-1) =m^2-2m+1 =(m-1)^2≥0∀m -> Phương trình luôn có hai nghiệm ∀m Để phương trình có hai nghiệm phân biệt <=>Δ'>0<=>(m-1)^2>0<=>m-1 ne0 <=>m ne1 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m ne1