Toán Lớp 8: Làm sao để mình dùng phương pháp thêm , bớt cùng hạng tử ạ

Question

Toán Lớp 8:  Làm sao để mình dùng phương pháp thêm , bớt cùng hạng tử ạ

hatuanlan · Answer

I. Th&ecirc;m, bớt c&ugrave;ng một số hạng tử để xuất hiện hiệu hai b&igrave;nh phương:     V&iacute; dụ 1: 4x4 + 81 = 4x4 + 36x2 + 81 &ndash; 36x2 = (2x2 + 9)2 &ndash; 36x2     I= (2x2 + 9)2 &ndash; (6x)2 = (2x2 + 9 + 6x)(2x2 + 9 &ndash; 6x)           = (2x2 + 6x + 9 )(2x2 &ndash; 6x + 9)           V&iacute; dụ 2: x8 + 98x4 + 1 = (x8 + 2x4 + 1 ) + 96x4           = (x4 + 1)2 + 16x2(x4 + 1) + 64x4 &ndash; 16x2(x4 + 1) + 32x4           = (x4 + 1 + 8x2)2 &ndash; 16x2(x4 + 1 &ndash; 2x2) = (x4 + 8x2 + 1)2 &ndash; 16x2(x2 &ndash; 1)2           = (x4 + 8x2 + 1)2 &ndash; (4x3 &ndash; 4x )2           = (x4 + 4x3 + 8x2 &ndash; 4x + 1)(x4 &ndash; 4x3 + 8x2 + 4x + 1)           II. Th&ecirc;m, bớt c&ugrave;ng một số hạng tử để xuất hiện nh&acirc;n tử chung           V&iacute; dụ 1: x7 + x2 + 1 = (x7 &ndash; x) + (x2 + x + 1 ) = x(x6 &ndash; 1) + (x2 + x + 1 )           = x(x3 &ndash; 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1 ) = x(x &ndash; 1)(x2 + x + 1 ) (x3 + 1) + (x2 + x + 1)           = (x2 + x + 1)[x(x &ndash; 1)(x3 + 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 &ndash; x4 + x2 &ndash; x + 1)           V&iacute; dụ 2: x7 + x5 + 1 = (x7 &ndash; x ) + (x5 &ndash; x2 ) + (x2 + x + 1)           = x(x3 &ndash; 1)(x3 + 1) + x2(x3 &ndash; 1) + (x2 + x + 1)           = (x2 + x + 1)(x &ndash; 1)(x4 + x) + x2 (x &ndash; 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)           = (x2 + x + 1)[(x5 &ndash; x4 + x2 &ndash; x) + (x3 &ndash; x2 ) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 &ndash; x4 + x3 &ndash; x + 1)           Ghi nhớ:           C&aacute;c đa thức c&oacute; dạng x3m + 1 + x3n + 2 + 1 như: x7 + x2 + 1 ; x7 + x5 + 1 ; x8 + x4 + 1 ;           x5 + x + 1 ; x8 + x + 1 ; &hellip; đều c&oacute; nh&acirc;n tử chung l&agrave; x2 + x + 1