Toán Lớp 7: 1.có mấy cặp số a,b là số tự nhiên sao cho 2^a+37=|b-45|+b-45 a.4 b.1 c.2 d.3

Question

Toán Lớp 7:  1.có mấy cặp số a,b là số tự nhiên sao cho    2^a+37=|b-45|+b-45 a.4          b.1         c.2         d.3

ngoclanquynh · Answer

Giải đáp: $B$       Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;: $|b-45|=b-45$ nếu $b-45&ge;0&hArr;b&ge;45$             $|b-45|=45-b$ nếu $b-45<0&hArr;b<45$   -Nếu $b&ge;45&rArr;|b-45|=b-45$   Khi đ&oacute; ta c&oacute;: $2^a+37=b-45+b-45=2b-90$   $&hArr;2^a+127=2b$   Do $b&isin;N&rArr;2b vdots2$   $&rArr;2^a+127 vdots2$   $&rArr;2^a$ l&agrave; số lẻ   $&rArr;a=0$   Khi đ&oacute;: $2b=2^0+127=128&rArr;b=64$ (thỏa m&atilde;n)   -Nếu $b<45&rArr;|b-45|=45-b$   Khi đ&oacute; ta c&oacute;: $2^a+37=45-b+b-45=0$   Do $a&isin;N&rArr;2^a>0$   $&rArr;2^a+37=0$   $&rArr;a&isin;&empty;&rArr;b&isin;&empty;$   Vậy chỉ c&oacute; $1$ cặp $(a;b)$ thỏa m&atilde;n, l&agrave; $(0;64)$

haiyemy · Answer

Giải đáp: c&oacute; mấy cặp số a,b l&agrave; số tự nhi&ecirc;n sao cho 2^a+37=|b-45|+b-45      a.4    b.1    c.2 d.3     Lời giải và giải thích chi tiết:   + Với b < 45 th&igrave; |b - 45| = 45 - b   Ta c&oacute;: 45 - b + b - 45 = 2 a  + 37   => 0 = 2 a  + 37, v&ocirc; l&yacute; v&igrave;         2      a      +    37    &ge;    38    &forall;    a    &isin;    N     2a+37&ge;38&forall;a&isin;N      + Với b > 45 th&igrave; |b - 45| = b - 45   Ta c&oacute;: b - 45 + b - 45 = 2 a  + 37   => 2b - 90 = 2 a  + 37   => 2b = 2 a  + 37 + 90   => 2b = 2 a  + 127   Do 2b lu&ocirc;n chẵn       &forall;    b    &isin;    N     &forall;b&isin;N   ; 127 l&agrave; số lẻ n&ecirc;n 2 a  l&agrave; số lẻ   => 2 a  = 1 => a = 0   L&uacute;c n&agrave;y, 2b = 1 + 127 = 128   => b = 128 : 2 = 64   Vậy a = 0; b = 64