Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác abc có a vuông vẽ ah vuông với bc trung tuyến Am a)CM HAB = MAC b) vẽ HD vuông với AB HE vuông với AC CM AM vuông với

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác abc có a vuông vẽ ah vuông với bc trung tuyến Am a)CM HAB = MAC b) vẽ HD vuông với AB HE vuông với AC CM AM vuông với

Toán Lớp 8: Cho tam giác abc có a vuông vẽ ah vuông với bc trung tuyến Am a)CM HAB = MAC b) vẽ HD vuông với AB HE vuông với AC CM AM vuông với

Tháng Mười Hai 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác abc có a vuông
vẽ ah vuông với bc
trung tuyến Am
a)CM HAB = MAC
b) vẽ HD vuông với AB
HE vuông với AC
CM AM vuông với DC

Comments ( 2 )

  1. phuongthuydung
    phuongthuydung
    11 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:55 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Cho tam giác abc có a vuông vẽ ah vuông với bc trung tuyến Am a)CM HAB = MAC b) vẽ HD vuông với AB HE vuông với AC CM AM vuông với DE
    Xem hình vẽ
    a/. Ta có: ∠HAB + ∠HAC = 90o (1)
    Xét ΔABC vuông tại A, có:
    AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC, nên:
    AM = MC (tính chất đường trung tuyến)
    ⇒ ΔMAC là tam giác cân tại M
    ⇒MAC = ∠ACM
    Ta lại có:
    ∠HAC + ∠ACH = 90o (2)
    Từ (1) và (2) ⇒ ∠BAH = ∠ACM 
    Mà ∠AMC = ∠MAC (c/m trên)
    ⇒ ∠ABH = ∠MAC 
    b/.
    Xét tứ giác ADHE có:
    ∠A = 90o
    ∠D = 90o
    ∠E = 90o
    ⇒ Tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
    Gọi F là giao điểm của DE và AM
    Gọi O là giao điểm của DE và AH
    ⇒ OA = OD (AH , DE là 2 đường chéo của hình chữ nhật)
    ⇒ ΔAOD cân tại O.
    ⇒ ∠OAD  = ∠ODA 
    Mà: ∠HAB = ∠MAC (c/m trên)
    Nên ∠DAO = ∠EAF
    ⇒ ∠ADO = ∠EAF  (3)
    Xét Δ ADE vuông tại A, ta có:
    ∠ADO + ∠AEF = 90o (4)
    Từ (3) và (4) ⇒  ∠EAF  + ∠AEF = 90o 
    ⇒ ΔAFE vuông tại F
    ⇒ AM ⊥ DE (đpcm)

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-co-a-vuong-ve-ah-vuong-voi-bc-trung-tuyen-am-a-cm-hab-mac-b-ve-hd-vu

  2. khanhlanchau
    khanhlanchau
    11 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:55 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a) Xét Δ ABC vuông tại A có :
    AM là đường trung tuyến 
    => AM=1/2BC (tính chất đường trung tuyến trong Δ vuông)
    => AM=MC
    =>Δ AMC cân tại M => góc MAC= góc MCA 
    Mà góc AMC+ Góc ABC = 90° (vì tam giác ABC vuông tại A)
    => góc ABC+ góc MAC  = 90° (1)
    Xét tam giac vuông AHB có: góc HAB + góc ABC = 90° (2)
    Từ (1) và (2) => góc BAH = góc MAC ( cùng phụ với góc ABC ) 
    Vậy góc BAH = góc MAC
    b)Gọi F là giao điểm của AM và DE
    Xét tứ giác AEHD có ;: góc DAE= góc ADH = góc AEH = 90° 
    => Tứ giác AEHD là hình chữ nhật 
    Gọi O là giao điểm của AH và DE
    =>OA= OD (vì AH và DE là hai đường chéo cảu hình chữ nhật AEHD)
    => Δ AOD cân tại O => góc OAD= góc ODA (tính chất cảu tam giác cân )
    Mà góc HAB = góc MAC (theo chứng minh ý a)
    Hay góc DAO = góc EAF
    => góc EAF= góc ADO  (3)   (vì cùng bằng góc DAO )
    Xét Δ vuông ADE có :
    góc ADO + góc AEF = 90° (4)
    Từ (3) và(4) => góc EAF + góc AEF = 90° 
    => Δ AFE vuông tại F 
    hay AM⊥DE (đpcm )
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lyla Anh

About Lyla Anh