Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 2. Cho tam giác ABC, đường cao AD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC, G, H lần lượt là điểm đối xứng của D qua E và F. Chứng

Tháng Mười Hai 11, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: 2. Cho tam giác ABC, đường cao AD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC,
G, H lần lượt là điểm đối xứng của D qua E và F. Chứng minh rằng:
a)ADCH là hình chữ nhật.
b)BCHG là hình chữ nhật.

Comments ( 1 )

  1. khanhlanchau
    khanhlanchau
    11 Tháng Mười Hai, 2022 at 4:36 sáng
    Reply
    a)
    Xét tứ giác ADCH có:
         AF=CF(gt)
         DF=HF(gt)
    ⇒ tứ giác ADCH là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của môi đường là hình bình hành )
    Mà AD⊥BC(gt)
    ⇒ADCH là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật )(đpcm)
    b)
    Xét tứ giác GADB có:
         AE=BE(gt)
         GE=DE(gt)
    ⇒ tứ giác GADB là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của môi đường là hình bình hành )
    Mà AD⊥BC(gt)
    ⇒GADB là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật )
    ⇒GA=BD( tính chất hình chữ nhật )
    Vì ADCH là hình chữ nhật
    ⇒AH////DC( tính chất hình chữ nhật )
        AH=DC( tính chất hình chữ nhật )
        hat{GHC}=90^o( tính chất hình chữ nhật )
    Ta có:GH=GA+AH
              BC=BD+DC
    Mà GA=BD(cmt)
          AH=DC(cmt)
    ⇒GH=BC
    Vì AH////DC(cmt)
    Hay GH////BC
    Xét tứ giác BCHG có:
           GH////BC(cmt)
           GH=BC(cmt)
    ⇒ tứ giác BCHG là hình bình hành ( tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành )
    Mà hat{GHC}=90^o(cmt)
    ⇒BCHG là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật )(đpcm)

    toan-lop-8-2-cho-tam-giac-abc-duong-cao-ad-goi-e-f-lan-luot-la-trung-diem-cua-ab-va-ac-g-h-lan-l

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Linh

About Ái Linh