Toán Lớp 6: làm nhanh giúp mk vs T^T NL: cảm ơn nhiều lắm Tìm x, y, z , biết (x-1)/2=(y-3)/4=(z-2)/3 và x-3y+4z=4

Question

Toán Lớp 6:  làm nhanh giúp mk vs T^T NL: cảm ơn nhiều lắm  Tìm x, y, z , biết (x-1)/2=(y-3)/4=(z-2)/3 và x-3y+4z=4

thanhmaianh · Answer

Giải đáp:     x=5;y=11;z=8     Lời giải và giải thích chi tiết:      (x-1)/2=(y-3)/4=(z-2)/3 v&agrave; x-3y+4z=4   &Aacute;p dụng TCDTSBN ta c&oacute;:   (x-1)/2=(y-3)/4=(z-2)/3=[3(y-3)]/12=[4(z-2)]/12=(3y-9)/12=(4z-8)/12=[(x-1)-(3y-9)+(4z-8)]/(2-12+12)=[(x-3y+4z)-1+9-8]/2=4/2=2   ->x-1=2*2=4->x=5   ->y-3=2*4=8->y=11   ->z-2=2*3=6->z=8   Vậy x=5;y=11;z=8

maianh67 · Answer

$  $   Đặt (x-1)/2 = (y-3)/4= (z-2)/3=k (k  ne 0)   -> $ begin{cases}  dfrac{x-1}{2}=k   dfrac{y-3}{4}=k   dfrac{z-2}{3}=k  end{cases}$ -> $ begin{cases} x-1=2k  y-3=4k  z-2=3k  end{cases}$ -> $ begin{cases} x=2k+1  y=4k+3  z=3k+2 end{cases}$   C&oacute; : x-3y+4z=4   -> 2k + 1 - 3 (4k + 3) + 4 (3k+2)=4   -> 2k + 1 - 12k - 9 + 12k + 8=4   -> (2k-12k + 12k) + (1-9+8)=4   -> 2k =4   ->k=4:2   ->k=2 (Thỏa m&atilde;n)   Với k=2   -> $ begin{cases} x=2 . 2 + 1  y=4.2 + 3  z=3.2 + 2  end{cases}$ -> $ begin{cases} x=4+1  y=8+3  z=6+2  end{cases}$ -> $ begin{cases} x=5  y=11  z=8  end{cases}$   Vậy (x;y;z) = (5;11;8)