Toán Lớp 6: Bài 9. Tìm hai số tự nhiên a và b biết: a) a + b = 108 và ƯCLN (a,b) = 9. b) a . b = 960 và ƯCLN (a,b) = 8 Cá

Question

Toán Lớp 6:  Bài 9. Tìm hai số tự nhiên a và b biết:  a) a + b = 108 và ƯCLN (a,b) = 9.                          b) a . b = 960 và ƯCLN (a,b) = 8 Các bạn giải gấp giùm mình để mình nộp cho thầy, cảm ơn các bạn

dongoctuan · Answer

Bài 9:   a) Đặt a = 9a*, b = 9b*, ƯCLN(a*, b*)= 1.   Ta có 9a* + 9b* = 108   &rArr; 9(a*+ b*) = 108   &rArr; a*+ b* = 108 : 9 = 12   ƯCLN(a*,b*) = 1 n&ecirc;n:   a* là :   7       11        &hArr;          a là:   63        99   b* là :   5        1         &hArr;          b là:   45         9   b)Đặt a = 8a*, b = 8b*, ƯCLN(a*, b*) = 1   Ta có 8a*.8b* =960   &rArr; a*.b* = 960 :(8.8) =15   a* là:   3     15       &hArr;         a là:     24      120   b* là:   5      1        &hArr;         b là:     40        8

khanhngantoan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   a) V&igrave; ƯCLN(a,b) = 9   N&ecirc;n a = 9.m; b = 9.n   với ƯCLN(m,n)=1   Theo đề, ta c&oacute;:   a + b = 108   9.m+9.n = 108   9(m+n) = 108   m+n = 108: 9   m+n = 12   (m=1 v&agrave; n=8); (m=2 v&agrave; n=7); (m=4 v&agrave; n=5); (m=5 v&agrave; n=4); (m=7 v&agrave; n=2); (m=8 v&agrave; n=1)    (a=12 v&agrave; b=96); (a=24 v&agrave; b=168); (a=48 v&agrave; b=60); (a=60 v&agrave; b=48); (a=168 v&agrave; b=24); (a=96 v&agrave; b=12)     b) a.b = UCLN = (a,b) . BCNN(a,b)     => UCLN(a,b) . BCNN(a,b) = 960     => 8 . BCNN(a,b) = 960     => BCNN(a,b) = 960 : 8 = 120     Vậy:  ( left[  begin{array}{l}a=8; b=120  a=120; b=8 end{array}  right. )