Toán Lớp 12: 1)tìm cực trị các hàm số sau a) y = x ³+3x ²+3x +5 b)y= x4 + 2x ²-3 2) tìm cực trị nếu có của các hàm số sau a)y=(x+1) ² (x-2)

Question

Toán Lớp 12:  1)tìm cực trị các hàm số sau a) y = x ³+3x ²+3x +5 b)y= x4 + 2x ²-3 2) tìm cực trị nếu có của các hàm số sau  a)y=(x+1) ² (x-2)

dinhcongson · Answer

Giải đáp:
a) y = x^3+3x^2+3x +5

TXĐ: D=mathbb R

Ta có: y’=3 (x + 1)^2 \ge 0 ∀ x\in mathbb R nên hàm số đồng biến.

=> Hàm số không có cực trị.

Vậy hàm số không có cực trị.

$\\$

b) y= x^4 + 2x^2-3

TXĐ: D=mathbb R

Ta có: y’= 4 x (x^2 + 1)

y’=0 => y’= 4 x (x^2 + 1) = 0 <=> x=0

Bảng biến thiên: (xem hình)

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x=0, y_{CT}=-3

$\\$

$2)$

$a)$ y=(x+1)^2 (x-2)

TXĐ: D=mathbb R

Ta có: y’= 3 (x – 1) (x + 1)

y’=0 => 3 (x – 1) (x + 1)=0 <=>x=±1

Bảng biến thiên: (xem hình)

Vậy hàm số đạt cực đại tại x=-1, y_{CĐ}=0 và hàm số đạt cực tiểu tại x=1, y_{CT}=-4

toan-lop-12-1-tim-cuc-tri-cac-ham-so-sau-a-y-3-3-5-b-y-4-2-3-2-tim-cuc-tri-neu-co-cua-cac-ham-so

buianhtuan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

Comments ( 2 )