Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q=x²/1+x⁴(x khác 0)

Home/ Toán Lớp 9: tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q=x²/1+x⁴(x khác 0)

Toán Lớp 9: tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q=x²/1+x⁴(x khác 0)

Tháng Mười Hai 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q=x²/1+x⁴(x khác 0)

Comments ( 2 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    9 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:32 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    Xét hiệu Q-1/2
    =x^2/(1+x^4)-1/2
    =(2x^2-1-x^4)/(1+x^4)
    =-(x^4-2x^2+1)/(x^4+1)
    =-(x^2-1)^2/(x^4+1)
    Vì (x^2-1)^2>=0
    ->-(x^2-1)^2/(x^4+1)<=0
    ->Q-1/2<=0
    ->Q<=1/2
    Dấu bằng xảy ra khi x^2-1=0 hay x=\pm1

  2. ngocle44
    ngocle44
    9 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:32 sáng
    Reply
    Áp dụng bất đẳng thức đã biết ta được $x^4+1=(x^2)^2+1\ge 2x^2$
    $\begin{array}{l}  \Rightarrow \dfrac{1}{{{x^4} + 1}} \le \dfrac{1}{{2{x^2}}}\\  \Rightarrow Q = \dfrac{{{x^2}}}{{{x^4} + 1}} \le \dfrac{{{x^2}}}{{2{x^2}}} = \dfrac{1}{2}\\  \Rightarrow \max Q = \dfrac{1}{2}\\ ‘ = ‘ \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x =  \pm 1 \end{array}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Hường

About Thúy Hường