Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Chưng minh rằng căn 2 không thể là trung bình cộng của số căn 3 và căn 5

Tháng Mười Hai 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Chưng minh rằng căn 2 không thể là trung bình cộng của số căn 3 và căn 5

Comments ( 2 )

  1. diepbich93
    diepbich93
    8 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:54 sáng
    Reply
    Trung bình cộng của \sqrt{3}+\sqrt{5} là (\sqrt{3}+\sqrt{5})/2
    \sqrt{2}<\sqrt{3}
    \sqrt{2}<\sqrt{5}
    =>\sqrt{2}+\sqrt{2}<\sqrt{3}+\sqrt{5}
    =>2\sqrt{2}<\sqrt{3}+\sqrt{5}
    =>\sqrt{2}<(\sqrt{3}+\sqrt{5})/2
    =>\sqrt{2} không thể là trung bình cộng của \sqrt{3}+\sqrt{5}

  2. hoquyly
    hoquyly
    8 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:54 sáng
    Reply
    Giả sử $\sqrt2=\dfrac{ \sqrt3+\sqrt5}{2}$ ($\sqrt2$ là TBC của $\sqrt3$ và $\sqrt5$
    $\to 2\sqrt2=\sqrt3+\sqrt5$
    Mặt khác: $\begin{cases} \sqrt2<\sqrt3\\ \sqrt2<\sqrt5\end{cases}$
    Cộng vế với vế:
    $\sqrt2+\sqrt2<\sqrt3+\sqrt5$
    $\to 2\sqrt2<\sqrt3+\sqrt5$ (mâu thuẫn)
    Vậy giả sử sai, $\sqrt2$ không là TBC của $\sqrt3+\sqrt5$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tùy Linh

About Tùy Linh