Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: với x ≥0 và x≠ 1 tìm x nguyên để giá trị M nguyên M=-5 √x + 2 / √x +3

Tháng Mười Hai 7, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: với x ≥0 và x≠ 1 tìm x nguyên để giá trị M nguyên
M=-5 √x + 2 / √x +3

Comments ( 2 )

  1. lanminhngoc
    lanminhngoc
    7 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:10 chiều
    Reply
    Giải đáp :
    x=196 thì (-5\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x}+3)
    Lời giải và giải thích chi tiết :
    M=(-5\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x}+3)
    Để M in Z
    ->(-5\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x}+3) in Z
    ->-5\sqrt{x}+2 vdots \sqrt{x}+3
    ->-5\sqrt{x}-15+17 vdots \sqrt{x}+3
    ->-5(\sqrt{x}+3)+17 vdots \sqrt{x}+3
    ->17 vdots \sqrt{x}+3
    ->\sqrt{x}+3 in Ư(17)
    Ư(17)={+1; +-17}
    ->\sqrt{x}+3 in {+-1; +-17}
    Vì \sqrt{x}>=0->\sqrt{x}+3>=3
    ->\sqrt{x}+3=17
    <=>\sqrt{x}=14
    <=>x=14^2
    <=>x=196
    Vậy : x=196 thì (-5\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x}+3)

  2. thanhtung
    thanhtung
    7 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:10 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     x=196.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có: x≥0,x\ne1,x∈ZZ
    M={-5\sqrt{x}+2}/{\sqrt{x}+3}
    M={(-5\sqrt{x}-15)+17}/{\sqrt{x}+3}
    M={-5(\sqrt{x}+3)+17}/{\sqrt{x}+3}
    M={-5(\sqrt{x}+3)}/{\sqrt{x}+3}+17/{\sqrt{x}+3}
    M=-5+17/{\sqrt{x}+3}
    Để M∈ZZ thì 17/{\sqrt{x}+3}.
    Mà x∈ZZ nên ta chia làm hai trường hợp:
    +) Xét x không là số chính phương.
    =>\sqrt{x} là số vô tỷ =>M không có giá trị nguyên.
    +) Xét x là số chính phương, suy ra \sqrt{x}+3∈ZZ
    =>\sqrt{x}+3∈Ư(17)
    Mà \sqrt{x}+3≥3=>\sqrt{x}+3=17
    <=>\sqrt{x}=14
    <=>x=14^2=196
    Thử lại, M={-5\sqrt{196}+2}/{\sqrt{196}+3}
    M=-4=>M có giá trị nguyên =>x thỏa mãn.
    Vậy x=196.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Duyên

About Kim Duyên