Toán Lớp 8: cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD,Bc.Qua F kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại G
a)tứ giác DEFG là hình gì?Vì sao?
b)Hình thang ABCD cớ thêm điều kiện gì để DEFG là hình chữ nhật
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp:
a.Trong hình thang ABCD có :
+) EA = EB ( gt )
+) FB = FC ( gt )
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF // DC ( t/c đường trung bình của hình thang )
=> EF // DG
Mà FG // ED ( FG // AD )
Suy ra : tứ giác EFGD là hình bình hành
b.Nếu EFGD là hình chữ nhật thì suy ra
góc GDE = 90 độ
=> ABCD là hình thang vuông
Vậy để EFGD là hình chữ nhật thì ABCD là hình thang vuông.
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
Hình thang ABCD có: E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF //// CD
Tứ giác EFGD có: EF //// DG(EF //// CD, G in CD)
FG //// DE(FG //// AD, E in AD)
=> EFGD là hình bình hành
b)
DEFG là hình chữ nhật
<=> \hat{EDG} = 90^o
<=> ABCD là hình thang vuông