Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC a,Tứ giác ADHE là hình gì?Chứng minh b,Cm:AB

Tháng Mười Hai 7, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC
a,Tứ giác ADHE là hình gì?Chứng minh
b,Cm:AB^2=BC.BH; AD.AB=AE.AC
c,Cho AB=6cm,AC=8cm.Tính S ABH

Comments ( 2 )

  1. thanoanghha
    thanoanghha
    7 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:48 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Tứ giác ADHE có: \hat{HDA} = \hat{DAE}=\hat{AEH}=90^o
                          => ADHE là hình chữ nhật
    b) Xét ΔBAC và ΔBHA có:
              \hat{B} chung
           \hat{BAC} = \hat{BHA}(=90^o)
                => ΔBAC $\backsim$ ΔBHA(g.g)
                => (AB)/(BH) = (BC)/(AB)
                  => AB^2 = BH . BC
             Xét ΔADH và ΔAHB có:
                   \hat{BAH} chung
                 \hat{ADH}=\hat{AHB}(=90^o)
                      => ΔADH $\backsim$ ΔAHB(g.g)
                      => (AD)/(AH) = (AH)/(AB)
                       => AH^2 = AD . AB(1)
             Xét ΔAEH và ΔAHC có:
                   \hat{CAH} chung
                 \hat{AEH}=\hat{AHC}(=90^o)
                      => ΔAEH $\backsim$ ΔAHC(g.g)
                      => (AE)/(AH) = (AH)/(AC)
                       => AH^2 = AE . AC(2)
    Từ (1), (2) => AD . AB = AE . AC
    c) ΔABC vuông tại A
           => BC^2 = AB^2 +AC^2 ( Định lí Pytago)
              hay BC^2 = 6^2 + 8^2
                 => BC = \sqrt{6^2 + 8^2}=10(cm)
    2S_(ABC)=AH.BC = AB.AC = AH . 10 = 6.8
             => AH = (6.8)/(10) = 4,8(cm)
    Ta có: AB^2 = BH . BC
           => 6^2 = BH . 10
           => BH = (6^2)/(10) = 3.6(cm)
    S_(ABH) = 1/2 . BH . AH = 1/2 . 3,6 . 4,8 = 8,64(cm^2)

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-goi-d-e-lan-luot-la-hinh-chieu-cua-h-tren-a

  2. maianhtuanh
    maianhtuanh
    7 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:48 sáng
    Reply
    a,
    Có D và E là hc của H trên AB > AC
    => HD ⊥ AB
          HE ⊥ AC
    Xét ΔADHE có:
    ADH = DAE = AEH = 90^0
    => ΔADHE là hình chữ nhật
    b,
    Xét ΔABH và ΔCBA có:
    B chung
    AHB = CAB = 90^0
    => ΔABH ∞ ΔCBA ( g – g )
    => $\frac{AB}{BC}$ =$\frac{BH}{BA}$ 
    => AB^2 = BH.BC
    Xét ΔADH và ΔAHB có:
    A chung
    ADH = AHB = 90^0
    => ΔADH ∞ ΔAHB ( g – g )
    => $\frac{AD}{AH}$ = $\frac{AH}{AB}$ 
    => AH^2 = AB.AD
    Cm tương tự AH^2 = AE.AC
                        => AB .AD = AE.AC
    c,
    Xét ΔABC vuông tại A
    Áp dụng định lí Pytago:
    BC^2 = AB^2 + AC^2
               = 6^2 + 8^2
               = 10 (cm)
    => BC = 10 (cm)
    Có Δ ABH ∞ ΔCBA (ý b)
    => $\frac{SΔABH}{SΔCBA}$ = ( $\frac{AB}{BC}$ )^2 = (6/10)^2 = 9/25
    => SΔABH = 9/25 . 1/2 AB.AC = 9/25 .1/2 .6.8 = 8,64 (cm)

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-goi-d-e-lan-luot-la-hinh-chieu-cua-h-tren-a

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Ánh

About Thu Ánh