Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: cho tam giác ABC đều . Hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H a) tam giác BCD = tam giác CBE b) tam giác BHD = tam giác CHE c) AH là đườ

Tháng Mười Hai 6, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: cho tam giác ABC đều . Hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H
a) tam giác BCD = tam giác CBE
b) tam giác BHD = tam giác CHE
c) AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC
d) Từ B kẻ đt song song vs DC cắt AC tại I . C/M tam giác BCI cân , tam giác ABI vuông

Comments ( 1 )

  1. tuminh25
    tuminh25
    6 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:17 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     Đây ạ
    Lời giải và giải thích chi tiết 
    a) Xét ∆ vuông DCB và ∆ vuông EBC ta có : 
    BC chung 
    ABC = ACB ( ∆ABC đều )
    => ∆DCB = ∆EBC ( ch-gn)
    b) Gọi giao điểm AH và BC là K
    Vì ∆DCB = ∆EBC (cmt)
    => DB = EC 
    Xét ∆ vuông DHB và ∆ vuông EHC ta có : 
    DB = EC (cmt)
    DHB = EHC ( đối đỉnh)
    => ∆DHB = ∆EHC (cgv-gn)
    Vì DB = EC 
    AB = AC ( ∆ABC đều )
    => AD = AE 
    => ∆ADE cân tại A 
    Xét ∆AHD và ∆AHE có : 
    AH chung 
    ADE = AED ( ∆ADE cân tại A )
    AD = AE 
    => ∆AHD = ∆AHE (c.g.c)
    => DAH = EAH 
    Hay AH là phân giác DAE 
    Mà ∆ADE cân tại A(cmt)
    => AH là trung trực DE 
    => AH là trung trực BC 
    d) Vì ∆ABC đều 
    => ABC = ACB = BAC = 60° 
    Vì ∆ADE cân tại A 
    Mà BAC = 60° 
    => ∆ADE đều 
    => ADE = AED = DAE = 60° 
    Ta có : 
    ADE + EDC = 90° 
    => EDC = 90° – 60° = 30° 
    Mà DC//BI 
    => EDC = CBI = 30° ( đồng vị )
    Mà ACB + BCI = 180° ( kề bù)
    => BCI = 180° – 60° = 120° 
    Xét ∆BCI có : 
    CBI + BIC + ICB = 180° 
    => BIC = 180° – 120° – 30° = 30° 
    => CBI = CIB = 30° 
    => ∆BCI cân tại C 
    Mà DC//BI 
    => ADC = DBI = 90° 
    Hay ∆ABI vuông tại B

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðông Nghi

About Ðông Nghi