Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H BC). Chứng minh rằng: a) AB2 = BC.BH, AC2 = BC.CH b) AH2 = BH.CH c) AB.AC = BC. AH

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H BC). Chứng minh rằng: a) AB2 = BC.BH, AC2 = BC.CH b) AH2 = BH.CH c) AB.AC = BC. AH

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H BC). Chứng minh rằng: a) AB2 = BC.BH, AC2 = BC.CH b) AH2 = BH.CH c) AB.AC = BC. AH

Tháng Mười Hai 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H BC). Chứng minh rằng:
a) AB2 = BC.BH, AC2 = BC.CH
b) AH2 = BH.CH
c) AB.AC = BC. AH

Comments ( 1 )

  1. ankim
    ankim
    4 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:40 chiều
    Reply
    a/ Xét $ΔBHA$ và $ΔBAC$:
    $\widehat B:chung$
    $\widehat{BHA}=\widehat{BAC}(=90^\circ)$
    $→ΔBHA\backsim ΔBAC(g-g)$
    $→\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}$
    $↔BA^2=BH.BC$ hay $AB^2=BC.BH$
    Xét $ΔAHC$ và $ΔBAC$:
    $\widehat C:chung$
    $\widehat{AHC}=\widehat{BAC}(=90^\circ)$
    $→ΔAHC\backsim ΔBAC(g-g)$
    $→\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}$
    $↔CA^2=CH.CB$ hay $AC^2=BC.CH$
    Vậy $AB^2=BC.CH$ và $AC^2=BC.CH$
    b/ Ta có: $\begin{cases}ΔBHA\backsim ΔBAC(cmt)\\ΔAHC\backsim ΔBAC(cmt)\end{cases}$
    $→ΔBHA\backsim ΔAHC$
    $→\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{AH}{CH}$
    $↔AH^2=BH.CH$
    Vậy $AH^2=BH.CH$
    c/ Vì $ΔABC$ vuông tại $A$
    $→S_{ΔABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC$
    mà $S_{ΔABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC$
    $→\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\\↔AB.AC=AH.BC$
    Vậy $AB.AC=AH.BC$

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-h-bc-chung-minh-rang-a-ab2-bc-bh-ac2-bc-ch

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hằng Anh

About Hằng Anh