Toán Lớp 7: Tìm nghiệm của đa thức: D(x)=(|x-2|-4)(x² +2x+3)

Question

Toán Lớp 7:  Tìm nghiệm của đa thức: D(x)=(|x-2|-4)(x² +2x+3)

tuyetanhthu · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   D(x)=(|x-2|-4)(x^2+2x+3)   Cho đa thức bằng 0   =>(|x-2|-4)(x^2+2x+3)=0   X&eacute;t x^2+2x+3   =(x^2+2x+1)+2   =(x+1)^2+2>0AAx   =>|x-2|-4=0   =>|x-2|=4   => ( left[  begin{array}{l}x-2=4  x-2=-4 end{array}  right. ) => ( left[  begin{array}{l}x=6  x=-2 end{array}  right. )         Vậy nghiệm của đa thức tr&ecirc;n l&agrave; x in {6;-2}.

diepbich93 · Answer

$  $   D (x) = (|x-2|-4) (x^2 +2x+3)   Cho D  (x)=0   -> (|x-2|-4) (x^2+2x+3)=0   Trường hợp 1 :   -> |x-2|-4=0   -> |x-2|=4   ->  ( left[  begin{array}{l}x-2=4  x-2=-4 end{array}  right. ) $  $ ->  ( left[  begin{array}{l}x=6  x=-2 end{array}  right. )    Trường hợp 2 :   -> x^2 +2x+3=0   -> x^2 + 2x+ 1+2=0   -> x^2 + x + x + 1 + 2=0   -> (x^2 +x) + (x+1) + 2=0   -> x (x+1)+ (x+1) +2=0   -> (x+1) (x+1) + 2=0   -> (x+1)^2 + 2=0   -> (x+1)^2 =-2 (V&ocirc; l&iacute; v&igrave; x^2 &ge;0&forall;x)   -> x = &empty;   Vậy x=6,x=-2 l&agrave; 2 nghiệm của D (x)