Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và CD. Gọi I, K thứ tự là giao điểm của BD với AN và CM. a/ Chứn

Home/ Toán Lớp 8: Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và CD. Gọi I, K thứ tự là giao điểm của BD với AN và CM. a/ Chứn

Toán Lớp 8: Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và CD. Gọi I, K thứ tự là giao điểm của BD với AN và CM. a/ Chứn

Tháng Mười Hai 4, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và CD. Gọi I, K
thứ tự là giao điểm của BD với AN và CM.
a/ Chứng minh AN // CM.
b/ Chứng minh DI = IK = KB.
c/ Gọi O là giao điểm của MN và BD Chứng minh A, O, C thẳng hàng.
–Giúp mình phần c thui nha!!!–

Comments ( 2 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    4 Tháng Mười Hai, 2022 at 11:37 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Câu c nha bạn
     Tứ giác AMCN là hình bình hành vì có AN//CM;  AM // NC nên hai đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm –> AC qua trung điểm MN (1)
    Ngoài ra có MB = DN (M; N trung điểm AB và CD và AB = CD) và MB // DN  Vậy DMBN là hình bình hành nên hai đường chéo BD và MN cắt nhau tại trung điểm –> O là trung điểm MN  (2)
    Từ (1) và (2) –>AC qua điểm O : A; O; C thẳng hàng

  2. minhtuquynh
    minhtuquynh
    4 Tháng Mười Hai, 2022 at 11:36 sáng
    Reply
    a, ABCD là hình bình hành
    ⇒ $AB=CD,AB//CD$
    + $AM=MB=\frac{1}{2}AB$ (M là trung điểm của AB)
    + $CN=DN=\frac{1}{2}CD$ (N là trung điểm của CD)
    ⇒$AM=MB=CN=DN$
    Xét tứ giác ANCM có:
    $AM=CN$ (cmt)
    $AM//CN$ ($AB//CD$)
    ⇒ ANCM là hình bình hành
    ⇒ $AN // CM$
    b, Xét ΔDKC có:
    $IN // KC$ ($AN//CM$)
    N là trung điểm của CD (cmt)
    ⇒ NI là đường trung bình của ΔDKC
    ⇒ I là trung điểm của DK
    ⇒ $ID=IK$
    Xét ΔABI có:
    $MK // AI$ ($AN//CM$)
    M là trung điểm của AB (cmt)
    ⇒ MK là đường trung bình của ΔABI
    ⇒ K là trung điểm của BI
    ⇒ $IK=KB$
    Mà $ID=IK$ (cmt)
    ⇒ $BK=KI=ID$
    c, Xét tứ giác MBND có:
    $MB//ND$ ($AB//CD$)
    $MB=ND$ (cmt)
    ⇒ Tứ giác MBND là hình bình hành
    MN cắt BD tại O (gt)
    ⇒ O là trung điểm của BD
    Xét hình bình hành ABCD có:
    AC, BD là hai đường chéo
    O là trung điểm của BD (cmt)
    ⇒ O là trung điểm của AC
    ⇒ A, O, C thẳng hàng
     

    toan-lop-8-bai-4-cho-hinh-binh-hanh-abcd-goi-m-n-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-va-cd-goi-i-k-thu-t

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hằng

About Bích Hằng