Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài toán 2: Chứng minh rằng: a) x^2 – 6x + 10 > 0 với mọi x b) 4x – x^2 – 5 < 0 với mọi x c) x^2-x+1 > với mọi x d) x-x^2-0,5<0 với mọi

Tháng Mười Hai 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài toán 2: Chứng minh rằng:
a) x^2 – 6x + 10 > 0 với mọi x
b) 4x – x^2 – 5 < 0 với mọi x c) x^2-x+1 > với mọi x
d) x-x^2-0,5<0 với mọi x. Bài toán 3: Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: a) A = 6x – x^2 + 3 b) B = 3x – x^2 c) N = 4x – 3x^2 – 5 d) P= 4x+6y +2021-4x^2+ 9y

Comments ( 2 )

  1. quynhmaithu
    quynhmaithu
    3 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:10 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    mik lm bài 2 nha
    Bài2
    a)x2-6x+10
          Ta có:x2-6x+10=x2-2.3x+9+1
                                   =(x-3)2+1
                Vì (x-3)2≥0
     Suy ra:(x-3)2+1≥1(đpcm)
    b)4x-x2-5
          Ta có:4x-x2-5=-(x2-4x+5)
                               =-(x2-2.2x+4)-1
                               =-1-(x-2)2
                  Vì -(x-2)2≤0
    Suy ra:-1-(x-2)2≤-1(đpcm)

    toan-lop-8-bai-toan-2-chung-minh-rang-a-2-6-10-0-voi-moi-b-4-2-5-0-voi-moi-c-2-1-voi-moi-d-2-0-5

  2. lanhuongthu
    lanhuongthu
    3 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:10 chiều
    Reply
    Bài toán 2:
    a) x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+1
    Có (x-3)^2\geq0 với mọi x
    ⇒ (x-3)^2+1\geq0+1=1>0 với mọi x
    ⇒ x^2 – 6x + 10 > 0 với mọi x
    b) 4x-x^2-5=-(x^2-4x+5)=-(x^2-4x+4+1)=-(x^2-4x+4)-1=-(x-2)^2-1
    Có (x-2)^2\geq0 với mọi x
    ⇒ -(x-2)^2\leq0 với mọi x
    ⇒ -(x-2)^2-1\leq0-1=-1<0 với mọi x
    ⇒ 4x – x^2 – 5 < 0 với mọi x
    c) x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}
    Có (x-\frac{1}{2})^2\geq0 với mọi x
    ⇒ (x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}>0 với mọi x
    ⇒ x^2 – x + 1 > 0 với mọi x
    d) x-x^2-0,5=-(x^2-x+0,5)=-(x^2-x+0,25+0,25)=-(x^2-x+0,25)-0,25=-(x-0,5)^2-0,25
    Có (x-0,5)^2\geq0 với mọi x
    ⇒ -(x-0,5)^2\leq0 với mọi x
    ⇒ -(x-0,5)^2-0,25\leq0-0,25=-0,25<0 với mọi x
    ⇒ x – x^2 – 0,5 < 0 với mọi x
    Bài toán 3:
    a) A=6x-x^2+3=-(x^2-6x)+3=-(x^2-6x+9-9)+3=-(x^2-6x+9)+9+3=-(x-3)^2+12
    Có (x-3)^2\geq0 với mọi x
    ⇒ -(x-3)^2\leq0 với mọi x
    ⇒ A\leq0+12=12 
    ⇒ MaxA=12. Dấu “=”xảy ra ⇔ x-3=0 ⇔ x=3
    Vậy MaxA=12 khi x=3
    b) B=3x-x^2=-(x^2-3x)=-(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4})=-(x^2-3x+\frac{9}{4})+\frac{9}{4}=-(x-\frac{3}{2})^2+\frac{9}{4}
    Có (x-\frac{3}{2})^2\geq0 với mọi x
    ⇒ –(x-\frac{3}{2})^2\leq0 với mọi x
    ⇒ B\leq0+\frac{9}{4}=\frac{9}{4} 
    ⇒ MaxB=\frac{9}{4}. Dấu “=”xảy ra ⇔ x-\frac{3}{2}=0 ⇔ x=\frac{3}{2}
    Vậy MaxB=\frac{9}{4} khi x=\frac{3}{2}
    c) C=4x-3x^2-5=-3(x^2-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}-\frac{4}{9})-5=-3(x^2-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9})+\frac{4}{3}-5=-3(x-\frac{2}{3})^2-\frac{11}{3}
    Có (x-\frac{2}{3})^2\geq0 với mọi x
    ⇒ -3(x-\frac{2}{3})^2\leq0 với mọi x
    ⇒ C\leq0-\frac{11}{3}=-\frac{11}{3} 
    ⇒ MaxC=-\frac{11}{3}. Dấu “=”xảy ra ⇔ x-\frac{2}{3}=0 ⇔ x=\frac{2}{3}
    Vậy MaxC=-\frac{11}{3} khi x=\frac{2}{3}
    Câu d)sai đề

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hằng

About Bích Hằng