Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: căn(x-1) +căn(3-x)=x^2-4x+6 tìm x

Home/ Toán Lớp 9: căn(x-1) +căn(3-x)=x^2-4x+6 tìm x

Toán Lớp 9: căn(x-1) +căn(3-x)=x^2-4x+6 tìm x

Tháng Mười Hai 2, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: căn(x-1) +căn(3-x)=x^2-4x+6
tìm x

Comments ( 2 )

  1. tongtung
    tongtung
    2 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:26 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     S={2}.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Điều kiện:{(x-1>=0),(3-x>=0):}
    <=>{(x>=1),(x<=3):}
    <=>1<=x<=3
    Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopski ta có:
    VT^2<=(1+1).(x-1+3-x)
    <=>VT^2<=2.2=4
    <=>VT<=2
    Mặt khác:
    VP=x^2-4x+4+2
    \qquad =(x-2)^2+2>=2
    =>VT=VP=2
    <=>{(x-1=3-x(bunhia)),(x-2=0):}
    <=>x=2(tmđk)
    Vậy S={2}.

  2. lanminhngoc
    lanminhngoc
    2 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:26 chiều
    Reply
    $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=x²-4x+6$
    ĐKXĐ: 1≤x≤3
     Áp dụng BĐT cô-si:
    \sqrt{x-1}≤((x-1)+1)/2≤x/2(1)
    \sqrt{3-x}≤((3-x)+1)/2≤(4-x)/2(2)
    Từ (1) và (2)
    ⇒\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}≤x/2+(4-x)/2≤2
    Mà x²-4x+6=(x-2)²+2≥2
    ⇔\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}≤x²-4x+6
    Dấu “=” xảy ra khi x=2(Thỏa mãn)
    Vậy x=2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Uyên Trâm

About Uyên Trâm