Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AD. Biết AB=3cm.; AC = 4 cm . Khi đó HD bằng:

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AD. Biết AB=3cm.; AC = 4 cm . Khi đó HD bằng:

thanhmaianh · Answer

Giải đáp: $HD = 0,7cm$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Tam giác ABC vuông tại A nên:

$\begin{array}{l}
+ Theo\,Pytago:\\
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\
\Leftrightarrow BC = 5\left( {cm} \right)\\
+ AD = BD = CD = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{5}{2} = 2,5\left( {cm} \right)\\
+ {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}.AH.BC\\
\Leftrightarrow AH = \dfrac{{3.4}}{5} = 2,4\left( {cm} \right)\\
+ Theo\,Pytago:\\
A{H^2} + H{D^2} = A{D^2}\\
\Leftrightarrow H{D^2} = 2,{5^2} – 2,{4^2} = 0,49\\
\Leftrightarrow HD = 0,7\left( {cm} \right)
\end{array}$

toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-trung-tuyen-ad-biet-ab-3cm-ac-4-cm-khi-do-h