Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A biết AB =6 BC=10 kẻ đường cao AH của tam giác ABC gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác ABC vuông tại A biết AB =6  BC=10 kẻ đường cao AH của tam giác ABC gọi D  và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC tính DE

mocmien87 · Answer

&Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A $(gt)$ &rArr; hat{BAC}=90^o Hay  hat{DAE}=90^o   HD botAB $(gt)$ &rArr; hat{HDA}=90^o   HE botAC $(gt)$ &rArr; hat{HEA}=90^o   &Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago trong &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;:   BC^2=AB^2+AC^2   Hay 10^2=6^2+AC^2   &rArr;AC^2=10^2-6^2=100-36=64   &rArr;AC=8 (cm)    &Aacute;p dụng hệ thức giữa cạnh v&agrave; đường cao trong &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A, AH botBC c&oacute;:   AH.BC=AB.AC   Hay AH.10=6.8   &rArr;AH.10=48   &rArr;AH=48/10 (cm)   X&eacute;t tứ gi&aacute;c ADHE c&oacute;:    hat{DAE}=90^o (cmt)    hat{HDA}=90^o (cmt)    hat{HEA}=90^o (cmt)   &rArr; Tứ gi&aacute;c ADHE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   &rArr;AH=DE=48/10 (cm)