Toán Lớp 9: Cho điểm M năm ngoài đường tròn (O; R). Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính AD của đường

Toán Lớp 9: Cho điểm M năm ngoài đường tròn (O; R). Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của MO và AB.
a. Chứng minh rằng: MO ⊥ AB tại H.
b. Cho biết R = 15 cm và MO = 25 cm. Tính độ dài đoạn OH.
c. Gọi G là giao điểm của BD và AM. Chứng minh: AM = MG.
(Có thể bỏ qua) d. Gọi I là giao điểm của tia OM và đường tròn (O). Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp ΔMAB. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r với r là bán kính của đường tròn nội tiếp ΔMAB.