Toán Lớp 7: cho hình tam giác abc vuông tại a vẽ tia phân giác BM của góc B(M ∈ AC). Trên BC xác định điểm N sao cho BA=BN
a,Chứng Minh ΔABM= ΔNBM
b,AN cắt BM tại H.Chứng minh HA=HN
c,Từ C kẻ tia Cy vuông góc với tia BM tại K.Chứng minh CK//HN
có vẽ hình
Leave a reply
Comments ( 2 )
AB=NB(gt)
ABM= NBM^ (vì BM là tia phân giác của B^)
BM chung
=> ΔABM=ΔNBM(c−g−c).
b) Ta có ABM^=NBM^ (vì BM là tia phân giác của B^)
=> ˆABH=ˆNBH
Xét 2 ΔABH và ΔNBH có:
AB=NB(gt)
ˆABH=ˆNBH(cmt)
BH chung
=> ΔABH=ΔNBH(c−g−c)
=> HA=HN (2 cạnh tương ứng).
c) Vì HA=HN(cmt)
=> H là trung điểm của AN
=> BH là đường trung tuyến của ΔABN.
Xét ΔABN có:
AB=NB(gt)
=> ΔABN cân tại B.
Có BH là đường trung tuyến (cmt).
=> BHBH đồng thời là đường cao của ΔABN.
=> BH⊥AN.
=> HN⊥BH
Hay HN⊥BM
Lại có: Cy⊥BM(gt)
=> CK⊥BM (2).
Từ (1) và (2)