Toán Lớp 9: Cho đường thẳng (d): y=`(-3x)/4+1/2`. Viết phương trình đường thẳng (d1) vuông góc với (d) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có d

Question

Toán Lớp 9:  Cho đường thẳng (d): y=(-3x)/4+1/2. Viết phương trình đường thẳng (d1) vuông góc với (d) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 6 (đơn vị diện tích)

khanhngantoan · Answer

Giải đáp:   (d_1): y=4/3x+4 hoặc (d_1): y=4/3x-4   Lời giải và giải thích chi tiết:   T&iacute;nh chất: hai đường thẳng y=ax+b v&agrave; y=a'x+b'  vu&ocirc;ng g&oacute;c với nhau khi: a. a'=-1   ______   (d): y={-3}/4x+1/2    Gọi (d_1): y=ax+b sao cho $(d_1) perp (d)$   =>a.{-3}/4=-1   =>a=-1 : {-3}/4=4/3   =>(d_1): y=4/3x+b   $  $   Gọi A l&agrave; giao điểm của (d_1) v&agrave; Ox   =>y=0=>4/3x+b=0   =>4/3x=-b   =>x={-3b}/4   =>A({-3b}/4;0)   =>OA=|{-3b}/4|=|3b|/4   $  $   Gọi $B$ l&agrave; giao điểm của (d_1) v&agrave; Oy   =>x=0=>y=4/ 3 .0+b=b   =>B(0;b)   =>OB=|b|   $  $   V&igrave; $Ox perp Oy; A in Ox;B in Oy$   =>∆OAB vu&ocirc;ng tại $O$   =>S_{∆OAB}=1/ 2 OA.OB   =>OA.OB=2S_{∆OAB}=2.6=12   =>|3b|/4 . |b|=12   =>3b^2=48   =>b^2=16   =>$ left[ begin{array}{l}b=4  b=-4 end{array} right.$   $  $   +) Với b=4   =>(d_1): y=4/3x+4   +) Với b=-4   =>(d_2): y=4/3x-4   Vậy (d_1): y=4/3x+4 hoặc (d_1): y=4/3x-4 thỏa m&atilde;n đề b&agrave;i