Toán Lớp 9: tìm pt đường thẳng đi qua A(1;2) và tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác cân

Question

Toán Lớp 9:  tìm pt đường thẳng đi qua A(1;2) và tạo với 2 trục  tọa độ 1 tam giác cân

maingoctruc · Answer

Giải đáp:   (d): y=x+1 hoặc (d): y=-x+3   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi (d): y=ax+b  (a;b ne 0) l&agrave; đường thẳng qua A(1;2) tạo với hai trục tọa độ tam gi&aacute;c c&acirc;n   $  $   Gọi B l&agrave; giao điểm của (d) với Ox   =>y=0=>ax+b=0=>ax=-b   =>x=-b/a   =>B(-b/a;0)   =>OB=|-b/a|=|b/a|   $  $   Gọi C l&agrave; giao điểm của (d) với Oy   =>x=0=>y=a.0+b=b   =>C(0;b)   =>OC=|b|   $  $   V&igrave; $Ox perp Oy;B in Ox;C in Oy$   =>∆OBC vu&ocirc;ng tại $O$   =>BC>OB;BC>OC   $  $   => Nếu $∆OBC$ c&acirc;n => $∆OBC$ c&acirc;n tại $O$   =>OB=OC   =>|b/a|=|b|   =>|b|/|a| : |b|=|b|: |b| (v&igrave; b ne 0)   =>1/|a|=1=>|a|=1=>a=&plusmn;1   $  $   V&igrave; A(1;2) in (d): y=ax+b   =>a.1+b=2   =>b=-a+2   $  $    qquad (d): y=ax+b   +) Với a=1=>b=-a+2=-1+2=1   =>(d): y=x+1   +) Với a=-1=>b=-a+2=-(-1)+2=3   =>(d): y=-x+3   Vậy (d): y=x+1 hoặc (d): y=-x+3 thỏa m&atilde;n đề b&agrave;i