Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức 4x^2+ x + 1 > 0 với mọi số thực x làm đầy đủ các bước ms đc vote

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức 4x^2+ x + 1 > 0 với mọi số thực x làm đầy đủ các bước ms đc vote

Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức 4x^2+ x + 1 > 0 với mọi số thực x làm đầy đủ các bước ms đc vote

Tháng Mười Một 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức 4x^2+ x + 1 > 0 với mọi số thực x
làm đầy đủ các bước ms đc vote

Comments ( 2 )

  1. truongankimtrong
    truongankimtrong
    30 Tháng Mười Một, 2022 at 6:16 sáng
    Reply
    Ta có:
    4x^2+x+1
    =(2x)^2+2.x.2. 1/4+(1/4)^2+15/16
    =(2x+1/4)^2+15/6
    Do (2x+1/4)^2>=0 với mọi x
    ->(2x+1/4)^2+15/6>0 với mọi x
    Hay biểu thức lớn hơn 0.
    Vậy biểu thức lớn hơn 0.

  2. cattien
    cattien
    30 Tháng Mười Một, 2022 at 6:16 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Ta có:
    $4x^2+x+1$
    $=4x^2+2.2.\dfrac{1}{4}x+(\dfrac{1}{4})^2-(\dfrac{1}{4})^2+1$
    $=(2x+\dfrac{1}{4})^2+\dfrac{15}{16}$
    Ta thấy : $(2x+\dfrac{1}{4})^2≥0∀x∈R$
    $⇒(2x+\dfrac{1}{4})^2+\dfrac{15}{16}≥\dfrac{15}{16}>0∀x∈R$
    $⇒4x^2+x+1>0∀x∈R$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Triều Nguyệt

About Triều Nguyệt