Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: có bao nhiu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f(x) = -x^3 – 3mx^2 + (m-4)x – m nghịch biến trên R

Tháng Mười Một 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 12: có bao nhiu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f(x) = -x^3 – 3mx^2 + (m-4)x – m nghịch biến trên R

Comments ( 2 )

  1. tongtung
    tongtung
    30 Tháng Mười Một, 2022 at 4:12 sáng
    Reply
    Giải đáp: 3 giá trị
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     f(x)= -x³ -3mx² +(m-4)x -m nghịch biến trên RR
    <=> f'(x) ≤0 ∀x ∈RR
    <=> -3x² -6mx +m-4≤0 ∀x ∈ RR
    <=> ∆’_{f'(x)} = (-3m)^2 +3(m-4) ≤0
    <=> 9m² +3m -12≤0
    <=> -4/3 ≤ m ≤1
    Mà m ∈Z => m ∈{-1;0;1}
    Vậy có 3 giá trị m thoả mãn ycbt.

  2. lanminhngoc
    lanminhngoc
    30 Tháng Mười Một, 2022 at 4:11 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     m∈{-1;0;1}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     f(x)=-x^3-3mx^2+(m-4)x-m
    TXĐ: D=RR
    f'(x)=-3x^2-6mx+m-4
    Để hàm số nghịch biến trên RR
    <=>f'(x)<=0\text( )∀x∈RR
    <=>-3x^2-6mx+m-4<=0\text ( ) ∀x∈RR
    <=>$\begin{cases} a<0\\Δ’_{f'(x)}≤0 \end{cases}$
    <=>$\begin{cases} -3<0(lđ)\\(-3m)^2-(-3).(m-4)≤0\end{cases}$
    <=>9m^2+3m-12<=0
    <=>-4/3<=m<=1
    m∈ZZ->m∈{-1;0;1}
    Vậy có 3 giá trị nguyên m thỏa mãn.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Duyên

About Kim Duyên