Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CMR: biểu thức sau không là lập phương của một số tự nhiên: `10^150 +5.10^50+1`

Tháng Mười Một 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CMR: biểu thức sau không là lập phương của một số tự nhiên: 10^150 +5.10^50+1

Comments ( 2 )

  1. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    30 Tháng Mười Một, 2022 at 4:00 sáng
    Reply
    $\text{Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    *Đối với những dạng bài CM một số không phải là chính phương,lập phương chúng ta thường dùng phương pháp chặn hai đầu số đó ( nghĩa là chứng minh số đó đứng giữa hai số chính phương hoặc hai số lập phương nguyên liên tiếp khác)
    *Để có thể tìm ra 2 số lập phương cạnh số đó nhanh nhất , ta nhìn thừa số lớn nhất của biểu thức đó, trường hợp này biểu thức có dạng 10^150+5.10^50+1 .
    Dễ thấy: 10^150=(10^50)^3 là thừa số lớn nhất nên ta xét (10^50)^3 và (10^50+1)^3
    Giải: Xét (10^50)^3=10^150<10^150+5.10^50+1
    Lại có: (10^50+1)^3=10^150+3.10^100+3.10^50+1>10^150+5.10^50+1
    ⇒ (10^50)^3<10^150+5.10^50+1<(10^50+1)^3
    Mà (10^50)^3 và (10^50+1)^3 là 2 số lập phương tự nhiên liên tiếp
    ⇒ 10^150+5.10^50+1 không là lập phương của một số tự nhiên

  2. mytamhoang
    mytamhoang
    30 Tháng Mười Một, 2022 at 3:59 sáng
    Reply
    Giải đáp: Bạn xem hình
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    toan-lop-8-cmr-bieu-thuc-sau-khong-la-lap-phuong-cua-mot-so-tu-nhien-10-150-5-10-50-1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Anh

About Lan Anh