Toán Lớp 8: Chứng minh: (2 + 1)(2 ² + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^16 + 1) = 2^32 + 1

Question

Toán Lớp 8:  Chứng minh: (2 + 1)(2 ² + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^16 + 1) = 2^32 + 1

quynhmaithu · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     (2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)(2^{16}+1)   =(2^{2}-1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)(2^{16}+1)   =(2^{4}-1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)(2^{16}+1)   =(2^{8}-1)(2^{8}+1)(2^{16}+1)   =(2^{16}-1)(2^{16}+1)   =2^{32}-1 (đpcm)

tonhitruc · Answer

Sửa đề (v&igrave; tus bảo):(2 + 1)(2&sup2; + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^16 + 1) = 2^32 - 1     &hArr; (2 - 1)(2 + 1)(2&sup2; + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^16 + 1) = 2^32 - 1     &hArr; (2&sup2; -1)(2^2 + 1(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^16 + 1) = 3^32 - 1     &hArr; (2^4 - 1)(2^4 + 1)( 2^8 + 1)(2^16 + 1) = 2^32 - 1     &hArr; (2^8 - 1)( 2^8 + 1)(2^16 + 1) = 2^32 - 1     &hArr; (2^16 - 1)(2^16 + 1) = 2^32 - 1     &hArr; 2^32 - 1 = 2^32 - 1 (đpcm)     Ta th&ecirc;m 2 - 1 v&agrave;o 2 biểu thức