Toán Lớp 9: cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MK,biết MK=4,8cm,NP=10cm.Tính chu vi tam giác MNP

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MK,biết MK=4,8cm,NP=10cm.Tính chu vi tam giác MNP

mytamhoang · Answer

Giải đáp:   $24(cm)$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $ Delta MNP$ vu&ocirc;ng tại $M$, đường cao $MK$   $ Rightarrow  left { begin{array}{l} MN.MP=MK.NP   MN^2+MP^2=NP^2 end{array}  right.    Leftrightarrow  left { begin{array}{l} MN.MP=48   MN^2+MP^2=100 end{array}  right.    Leftrightarrow  left { begin{array}{l} MN= dfrac{48}{MP}    dfrac{2304}{MP^2}+MP^2=100 end{array}  right.    Leftrightarrow  left { begin{array}{l} MN= dfrac{48}{MP}   2304+MP^4=100MP^2 end{array}  right.    Leftrightarrow  left { begin{array}{l} MN= dfrac{48}{MP}   MP^4-100MP^2+2304 end{array}  right.    Leftrightarrow  left { begin{array}{l} MN= dfrac{48}{MP}    left[ begin{array}{l} MP^2=64   MP^2=36 end{array}  right. end{array}  right.    Leftrightarrow  left[ begin{array}{l}  left { begin{array}{l} MN=6   MP=8 end{array}  right.   left { begin{array}{l} MN=8   MP=6 end{array}  right. end{array}  right.$   Chu vi $ Delta MNP: MN+MP+NP=6+8+10=24(cm)$