Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành nhân tử dạng đặt biến phụ 1, (x-1)(x+2)(x+3)(x-6)+32x^2 2, (x+1)(x-4)(x+2)(x-8)+4x^2 giải chi tiết nhé các bn

Question

Toán Lớp 8:  phân tích đa thức thành nhân tử dạng đặt biến phụ 1, (x-1)(x+2)(x+3)(x-6)+32x^2 2, (x+1)(x-4)(x+2)(x-8)+4x^2 giải chi tiết nhé các bn

giahan44 · Answer

Giải đáp:   1)(x&sup2;+x+6)(x&sup2;-3x+6)   2)(x&sup2;-6x-8)(x&sup2;-3x-8)   Lời giải và giải thích chi tiết:   1)(x-1)(x+2)(x+3)(x-6)+32x&sup2;   =[(x-1)(x-6)][(x+2)(x+3)]+32x&sup2;   =(x&sup2;-6x-x+6)(x&sup2;+3x+2x+6)+32x&sup2;   =(x&sup2;-7x+6)(x&sup2;+5x+6)+32x&sup2;   Đặt x&sup2;+6=a,khi đ&oacute; ta được:          (a-7x)(a+5x)+32x&sup2;      =a&sup2;+5ax-7ax-35x&sup2;+32x&sup2;      =a&sup2;-2ax-3x&sup2;      =a&sup2;+ax-3ax-3x&sup2;      =a(a+x)-3x(a+x)      =(a+x)(a-3x)      =(x&sup2;+6+x)(x&sup2;+6-3x)      =(x&sup2;+x+6)(x&sup2;-3x+6)   2)(x+1)(x-4)(x+2)(x-8)+4x&sup2;   =[(x+1)(x-8)][(x-4)(x+2)]+4x&sup2;   =(x&sup2;-8x+x-8)(x&sup2;+2x-4x-8)+4x&sup2;   =(x&sup2;-7x-8)(x&sup2;-2x-8)+4x&sup2;   Đặt x&sup2;-8=a, khi đ&oacute; ta được:          (a-7x)(a-2x)+4x&sup2;      =a&sup2;-2ax-7ax+14x&sup2;+4x&sup2;      =a&sup2;-9ax+18x&sup2;      =a&sup2;-6ax-3ax+18x&sup2;      =a(a-6x)-3x(a-6x)      =(a-6x)(a-3x)      =(x&sup2;-8-6x)(x&sup2;-8-3x)      =(x&sup2;-6x-8)(x&sup2;-3x-8)