Toán Lớp 7: Tìm các cặp số nguyên x,y biết
1!+2!+3!+……+x!=y^2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Tìm các cặp số nguyên x,y biết
1!+2!+3!+……+x!=y^2
Comments ( 1 )
Với $x=1$ thì $y=1$ thỏa mãn
Với $x=2$ thì $y²=3$ (vô lý)
Với $x=3$ thì $y=3$ thỏa mãn
Với $x>$ hoặc bằng $4$
Ta có $1!+2!+3!+4!= 33; 5!+6!+…+x!$ có chữ số tận cùng bằng $0$
$⇒$ Viết có chữ số tận cùng là $3$
Mặt khác một số chính phương không thể có chữ số tận cùng bằng$3$
$⇒$ Không có số nguên thỏa mãn với $x=4$
Vậy ta có các cặp số $(x;y)=(1;1);(3;3)$