Toán Lớp 7: 1.tìm GTNN của biểu thức A=/x+3/+4 2,tìm GTLN của biểu thức B= -/2x-3/+3 3,tìm GTNN của A=5+ /(1/3)-x/

Question

Toán Lớp 7:  1.tìm GTNN của biểu thức A=/x+3/+4 2,tìm GTLN của biểu thức B= -/2x-3/+3 3,tìm GTNN của A=5+   /(1/3)-x/

tuyetanhthu · Answer

$  $   1,   A = |x+3|+4   Với mọi x c&oacute; : |x+3| &ge; 0   -> |x+3| + 4&ge;4&forall;x   -> A&ge;4&forall;x   Dấu '=' xảy ra khi :   &harr; |x+3|=0   &harr;x+3=0   &harr;x=0-3   &harr;x=-3   Vậy min A=4&harr;x=-3   $  $   2,   B = - |2x-3|+3   Với mọi x c&oacute; : |2x-3| &ge; 0   -> - |2x-3| &le;0&forall;x   -> - |2x-3| + 3&le;3&forall;x   -> B &le; 3&forall;x   Dấu '=' xảy ra khi :   &harr; |2x-3|=0   &harr;2x-3=0   &harr;2x=0+3   &harr;2x=3   &harr;x=3:2   &harr;x=3/2   Vậy max B=3 &harr;x=3/2   $  $   3,   A = 5 + |1/3 -x|   Với mọi x c&oacute; : |1/3-x| &ge; 0   -> 5 + |1/3 -x| &ge;5&forall;x   -> A&ge;5&forall;x   Dấu '=' xảy ra khi :   &harr; |1/3 -x|=0   &harr; 1/3 -x=0   &harr;x=1/3 -0   &harr;x=1/3   Vậy min A=5&harr;x=1/3

diepbich93 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

1,
A=$|x+3|+4$
Ta có :$|x+3|$$\geq0 Vói mọi x$
=>A=$|x+3|+4\geq4$
Vậy$Min A= 4<=> x+3=0=> x=-3$

2,
B=$-|2x-3|+3$
Ta có :$|2x-3|\geq0 Vói mọi x$
=> $|2x-3|$$\leq0$
=> $-|2x-3|+3\leq3$
=> MaxB=3
<=> $2x-3=0$
=>$x=\dfrac{3}{2}$

3,
A=$5+|\dfrac{1}{3}-x|$
Ta có: $|\dfrac{1}{3}-x| \geq0 Với mọi x $
=> $5+|\dfrac{1}{3}-x|$$\geq5$
Vậy$Min A=5$
<=> $\dfrac{1}{3}-x=0$
<=> $x=\dfrac{1}{3}$