Toán Lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho 3 điểm $A(1;1),B(2;3),C(2;-1)$. Tính tọa độ trực tâm $H$ của tam giác $ABC$
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho 3 điểm $A(1;1),B(2;3),C(2;-1)$. Tính tọa độ trực tâm $H$ của tam giác $ABC$
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi tọa độ điểm H\ (x_H;y_H)
Do H là trực tâm của ΔABC:
\(\begin{cases} \vec{CH}.\vec{AB}=0\\\vec{BH}.\vec{AC}=0\end{cases}\) (1)
Ta có:
\vec{CH}=(x_H-2;y_H+1)
\vec{AB}=(1;2)
\vec{BH}=(x_H-2;y_H-3)
\vec{AC}=(1;-2)
(1) ⇔ \(\begin{cases} x_H-2+2(y_H+1)=0\\x_H-2+(-2).(y_H-3)=0\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases} x_H+2y_H=0\\x_H-2y_H=-4\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases} x_H=-2\\y_H=1\end{cases}\)
Vậy H\ (-2;1)