Toán Lớp 8: Tìm GTNN : `X=(x^2-4x-4)/(x^2-4x+5)` Y/c : ko cần trả lời nhanh , chi tiết + dễ hiểu = `CTLHN`

Question

Toán Lớp 8:  Tìm GTNN :    X=(x^2-4x-4)/(x^2-4x+5)  Y/c : ko cần trả lời nhanh , chi tiết + dễ hiểu = CTLHN

giahan44 · Answer

Giải đáp: GTNN X=-8<=>x=2. Lời giải và giải thích chi tiết: X=(x^2-4x-4)/(x^2-4x+5) X=(x^2-4x+5-9)/(x^2-4x+5) X=(x^2-4x+5)/(x^2-4x+5)-9/(x^2-4x+5) X=1-9/(x^2-4x+4+1) X=1-9/[(x-2)^2+1] Vì (x-2)^2>=0 =>(x-2)^2+1>=1>0 =>1/[(x-2)^2+1]<=1/1=1 =>9/[(x-2)^2+1]<=9 =>-9/[(x-2)^2+1]>=-9 =>1-9/[(x-2)^2+1]>=1-9=-8 Hay X>=-8 Dấu '=' xảy ra khi x-2=0<=>x=2. Vậy GTNN X=-8<=>x=2.

thanhbinh2k5 · Answer

text{ta c&oacute;}   X = (x^2-4x-4)/(x^2-4x+5)=((x^2-4x+5)-9)/(x^2-4x+5) = 1 - 9/(x^2-4x+5)   text{để X nhỏ nhất th&igrave;}   9/(x^2-4x+5)  text{lớn nhất}   => x^2-4x+5  text{nhỏ nhất}   text{m&agrave;}   x^2-4x+5 = (x^2-4x+4)+1 = (x-2)^2+1   text{ta thấy}  (x-2)^2 >=0 AA x => (x-2)^2 + 1 >=1 AA x   => text{Min}   X=1 - 9/1 = 1 - 9 =-8   text{khi}   x-2=0 => x =2   text{Vậy min X=-8 khi x=2}    ~~~~~~~GOOD LUCK~~~~~~~