Toán Lớp 9: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x:
$A$= ($\frac{1}{\sqrt{x}-1}$ +$\frac{1}{\sqrt{x}+1}$ ).($\sqrt{x}$ – $\frac{1}{\sqrt{x}}$) với $x$ > 0 và $x$ $\neq$ $1$
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x:
$A$= ($\frac{1}{\sqrt{x}-1}$ +$\frac{1}{\sqrt{x}+1}$ ).($\sqrt{x}$ – $\frac{1}{\sqrt{x}}$) với $x$ > 0 và $x$ $\neq$ $1$
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
A=(1/[\sqrt{x}-1]+1/[\sqrt{x}+1]).(\sqrt{x}-1/[\sqrt{x}])(đk: x >0 ;x \ne 1)
=[\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1]/[(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)]. [x -1]/[\sqrt{x}]
=2\sqrt{x}. 1/[\sqrt{x}]
=2(đpcm)
Giải đáp:
Biểu thức được chứng minh.
Lời giải và giải thích chi tiết:
A=(1/(\sqrt{x}-1)+1/(\sqrt{x}+1)) . (\sqrt{x}- 1/(\sqrt{x})) $(x \geqslant 0, x \ne 1)$
=((\sqrt{x}+1)/((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1))+(\sqrt{x}-1)/((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1))) . (x/(\sqrt{x})-1/(\sqrt{x}))
=(\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1)/((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)) . (x-1)/(\sqrt{x})
=(2\sqrt{x})/((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)) . ((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1))/(\sqrt{x})
=(2\sqrt{x})/(\sqrt{x})
=2
->đpcm