Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: √4???? + 4√???? + 1 − √???? − 4√???? + 4 = 3 help:<<

Home/ Toán Lớp 9: √4???? + 4√???? + 1 − √???? − 4√???? + 4 = 3 help:<<

Toán Lớp 9: √4???? + 4√???? + 1 − √???? − 4√???? + 4 = 3 help:<<

Tháng Mười Một 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: √4???? + 4√???? + 1 − √???? − 4√???? + 4 = 3 help:<<

Comments ( 2 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    26 Tháng Mười Một, 2022 at 5:22 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     $\sqrt{4x+4\sqrt{x}+1}-\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}=3(x\geq0)$ 
    $⇔\sqrt{(2\sqrt{x}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x}-2)^2}=3$
    $⇔|2\sqrt{x}+1|-|\sqrt{x}-2|=3$
    $⇔2\sqrt{x}+1-|\sqrt{x}-2|=3$
    Xét TH1: $x≥4$ khi đó pt có dạng:
    $2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+2=3$
    $⇔\sqrt{x}=0$
    $⇒x=0(loại)$
    Xét TH2: $0≤x<4$ khi đó pt có dạng:
    $2\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-2=3$
    $⇔3\sqrt{x}=4$
    $⇔\sqrt{x}=\dfrac{4}{3}$
    $⇔x=\dfrac{16}{9}(t/m)$
    vậy $x=\dfrac{16}{9}$

  2. haianhtu97
    haianhtu97
    26 Tháng Mười Một, 2022 at 5:22 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\displaystyle Vậy\ x=\frac{16}{9}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \sqrt{4x+4\sqrt{x} +1} -\sqrt{x-4\sqrt{x} +4} =3,\ x\geqslant 0\\ \Leftrightarrow \sqrt{\left( 2\sqrt{x} +1\right)^{2}} -\sqrt{\left(\sqrt{x} -2\right)^{2}} =3\\ \Leftrightarrow |2\sqrt{x} +1|-|\sqrt{x} -2|=3\\ \Leftrightarrow 2\sqrt{x} +1-|\sqrt{x} -2|=3\\ TH1:\ \sqrt{x} -2\geqslant 0\Leftrightarrow x\geqslant 4\ ta\ có:\\ 2\sqrt{x} +1-\sqrt{x} +2=3\\ \Leftrightarrow \sqrt{x} =0( loại\ vì\ x\geqslant 4)\\ TH2:\ \sqrt{x} -2< 0\Leftrightarrow 0\leqslant x< 4\ ta\ có:\\ 2\sqrt{x} +1+\sqrt{x} -2=3\\ \Leftrightarrow 3\sqrt{x} =4\Leftrightarrow \sqrt{x} =\frac{4}{3} \Leftrightarrow x=\frac{16}{9}( tm) \end{array}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo